ریاضی پایه هشتم - فصل دوم - عددهای اول

ریاضی پایه هشتم - فصل دوم - عددهای اول
عدد اول (Prime Number) عددی طبیعی بزرگ‌تر از ۱ است که فقط دو مقسوم‌علیه دارد: ۱ و خودش.
یعنی نمی‌توان آن را به صورت ضرب دو عدد طبیعی کوچک‌تر نوشت.

🔹 مثال‌ها

اعداد اول کوچیک به ترتیب این‌ها هستند:
۲،۳،۵،۷،۱۱،۱۳...

⚡ دقت کن:

۲ تنها عدد اول زوج است.

۱ عدد اول نیست چون فقط یک مقسوم‌علیه دارد.


🔹 چند خاصیت مهم

1. هر عدد طبیعی بزرگ‌تر از ۱ یا خودش اول است یا به‌صورت یکتا (تا ترتیب عوامل) به ضرب اعداد اول تجزیه می‌شود. (قضیه‌ی اساسی حساب)
مثلا:


۳۰=۲*۳*۵

2. اعداد اول بی‌نهایت هستند (برهان اقلیدس).


3. فاصله‌ی بین اعداد اول هرچه بزرگ‌تر می‌شود، نامنظم‌تر می‌شود ولی همیشه دوباره یک عدد اول وجود دارد.


🔹 روش ساده برای تشخیص

برای فهمیدن اینکه یک عدد اول است یا نه:

اگر بر عددی کوچکتر از بخش‌پذیر باشد → اول نیست.

اگر بر هیچ‌کدام بخش‌پذیر نباشد → اول است.
حسن عباس زاده با ۲۰سال سابقه تدریس با روش آسان و مفهومی مطالب را تدریس می کنم تا افراد به راحتی ریاضیات را یاد بگیرند
جهت آموزش بیشتر به آدرس صفحات زیر مراجعه نمایید.
آدرس صفحه اینستاگرام:abbaszadeh_math
آدرس کانال آپارات:hassan.8866