[EM#6] Sommes d'entiers, de carrés et de cubes d'entiers (Démonstration)

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Dans cette vidéo, je calcule la somme des premiers entiers naturels, de leurs carrés et de leurs cubes. L'on revoit ainsi la méthode de calcul de la somme des termes d'une suite arithmétique, la formule du binôme de Newton pour faire apparaître une somme télescopique, un raisonnement par récurrence et Honoré de Balzac.

⏱️ Quelques repères temporels:
00:18 Résumé de l'émission
00:38 Calcul de la somme des premiers entiers
02:29 Calcul de la somme des premiers carrés d'entiers
05:15 Calcul de la somme des premiers cubes d'entiers
05:35 Méthode #1: raisonnement par récurrence
07:57 Méthode #2: splendide raisonnement géométrique !

Lors des explications de la méthode #2, je confonds les formes géométriques carrés et cubes: il s'agit bien de carrés, à chaque fois. Seulement, l'objectif étant de calculer la somme des cubes, mon cerveau a déraillé :-).

🌞 Bonne écoute !

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---- Sources ----

🎨 Portrait de Honoré de Balzac, peinture d'après un daguerréotype de Louis-Auguste Bisson (1842), DeAgostini Picture Library/Scala, Florence.
📜 Honoré de Balzac, Adieu !