Ortogonalidad Matricial, Amílcar Branquinho
Автор: Ibero-American Seminar
Загружено: 2021-12-17
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[17/12/2021]
Ortogonalidad Matricial, Amílcar Branquinho, Universidade de Coimbra, Portugal.
Resumen:
En esta charla usaremos el enfoque Riemann-Hilbert para estudiar ciertas familias de polinomios ortogonales matriciales. Esto nos permitirá encontrar propiedades diferenciales para las familias de polinomios ortogonales matriciales así como para las funciones de segundo tipo. En este estudio, las ecuaciones diferenciales generalizadas de Pearson (i.e. ecuaciones diferenciales matriciales de Sylvester) para los pesos de ortogonalidad, asumen particular importancia. Tomaremos el caso Hermite y Laguerre como ejemplo en dicho estudio. Asimismo, mostraremos como los coeficientes de la relación de recurrencia de ciertas familias de polinomios ortogonales matriciales, variaciones de las de Hermite y Laguerre, satisfacen ciertas ecuaciones discretas de Painlevé. El trabajo que ahora presentamos resulta de una colaboración con Ana Foulquié Moreno (Universidade de Aveiro) y Manuel Mañas (Universidad Complutense de Madrid y ICMAT).
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