اعدادی از جهانی دیگر! | p-adic و ریاضیاتی که نمی‌شناختی

آیا می‌دونستی یه عدد وجود داره که خودش رو مربع می‌کنه؟ 😮
اعدادی با بی‌نهایت رقم به سمت چپ، اعدادی که منفی‌ان بدون اینکه منفی نوشته بشن، و حتی عددی که فقط از 9 تشکیل شده ولی میشه -1!
تو این ویدیو با یه دنیای متفاوت از ریاضی آشنا می‌شی: اعداد p-adic یا همون اعداد پی‌ادیک.
سیستمی که توش چیزهایی مثل 0.999... مساوی با -1 میشه، و قضیه‌ی معروف آخر فرما هم با کمکش حل شده!
اگر به ریاضیات عجیب و باحال، سیستم عددی متفاوت، یا حتی قضایای حل‌نشده‌ی ریاضی علاقه داری، این ویدیو برات ساخته شده.

📌 توی ویدیو درباره‌ی:

اعداد 10-ادیک و 3-ادیک

سیستم عددی عجیب با بی‌نهایت رقم

دیوفانتوس و فرما

سری هندسی واگرا

منفی بدون علامت

تفاوت real numbers و p-adic numbers
حرف زدیم!

منتظر کامنت‌هات هستم 👇 و اگه خوشت اومد، لایک و سابسکرایب یادت نره!
---------------
لینک کانل های من، از اینکه سابسکرایبم میکنید ممنونم:
@math_bazi
@Weeklysaba
---------------
اینستاگرامم:
  / sabakarimit  
تلگرام:
https://t.me/mathbysaba
-------------
قسمت های ویدیو:
00:00 عددی که خودش مربع خودش است
02:01 اعداد 10 ادیک، 10-adic numbers
06:53 مشکل اعداد 10 ادیک چیه؟
08:24 اعداد پی-ادیک، p-adic numbers
10:54 ویژگی های اعداد p ادیک
11:45 نقش مهم اعداد پی ادیک در برندگان مدال فیلدز
12:02 پیِر دو فرما، Pierre de Fermat
13:19 قضیه آخر فرما، Fermat's Last Theorem explained
14:22 سیستم اعداد متفاوت
15:36 کرت هنسل، Kurt Hensel
15:50 اعداد پی ادیک چطوری به وجود آمدن
25:02 تصاعد هندسی
25:35 سری هندسی
25:47 سری همگرا و واگرا
27:39 هندسه اعدا پی ادیک
30:09 اثبات قضیه آخر فرما با پی ادیک ها
30:14 اندرو وایلز، Andrew Wiles
30:36 نقل قول Kazuya Kato در مورد پی ادیک ها
------------------
📚 منابع ویدیو:
🎥 Veritasium — This Number Changes Everything
   • The Enormous TREE(3) - Numberphile  

📖 P-adic Numbers: An Introduction – Fernando Q. Gouvêa
(کتاب مرجع برای درک مفاهیم پایه‌ای اعداد p-adic)

🧮 A Brief Introduction to p-adic Numbers – by Kiran Kedlaya
(مقاله‌ای کوتاه و دقیق برای ریاضی‌دوست‌های کنجکاو)

📘 Modular Forms and Fermat’s Last Theorem – Gary Cornell, Joseph H. Silverman
(در مورد استفاده از اعداد p-adic در اثبات قضیه آخر فرما)

🌐 Wikipedia — P-adic number
https://en.wikipedia.org/wiki/P-adic_...
-------------------
موزیک های استفاده شده:
South Of The Border by Audionautix is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 license. https://creativecommons.org/licenses/...

Artist: http://audionautix.com/
Friendly Day by Kevin MacLeod is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 license. https://creativecommons.org/licenses/...

Source: http://incompetech.com/music/royalty-...

Artist: http://incompetech.com/
Amazing Plan - Distressed by Kevin MacLeod is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 license. https://creativecommons.org/licenses/...

Source: http://incompetech.com/music/royalty-...

Artist: http://incompetech.com/
Amazing Plan - Distressed by Kevin MacLeod is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 license. https://creativecommons.org/licenses/...

Source: http://incompetech.com/music/royalty-...

Artist: http://incompetech.com/
--------------------------

#padicnumbers
#weirdmath
#numbertheory
#infinitedigits
#veritasium
#mathpuzzle
#advancedmath
#mathematics
#fermatlasttheorem
#strangenumbers
#modulararithmetic
#mathisfun
#اعداد_پی_ادیک
#ریاضی_عجیب
#اعداد_عجیب
#ریاضی
#قضیه_آخر_فرما
#اعداد_بی_نهایت
#ریاضیات_پیشرفته
#سیستم_عدد_جدید
#عدد_نظریه
#ریاضی_تازه
#ریاضیاتی_که_نمی‌دانستید
-------------------
اعدادی که خودشون مربع خودشونن! | دنیای عجیب p-adic

اعدادی با بی‌نهایت رقم به سمت چپ!؟

دنیای مرموز اعداد p-adic | وقتی 0.999... = -1 میشه!

اعدادی که توی ریاضیات معمولی جاشون نیست!

این عدد خودش رو به توان دو می‌رسونه! | آشنایی با p-adic

وقتی منفی‌ها علامت ندارن! دنیای جدید اعداد

ریاضیات دیگه‌ای هم وجود داره؟ | ورود به دنیای p-adic
The Number That Equals Its Own Square!

What Are p-adic Numbers? A Hidden World of Math

Infinite Digits to the Left!? Discovering p-adics

-1 = 999... ?! Mind-Blowing Number Systems

Why Real Numbers Aren’t Enough

This Number Has No End… and Still Makes Sense!