Convertisseur logarithmique à Ampli.Op. et transistor bipolaire

Classe Prépa. IUT. BTS. Ecole d'ingénieurs. Agrégation de sciences industrielles
Le circuit étudié dans cette vidéo permet d'effectuer, en analogique, une conversion logarithmique rapide adaptée à de la compression de signaux ou un passage en Décibel.
Dans cette présentation, je m'attache à démontrer la relation entrée/sortie telle que la propose la datasheet du MAT12 d'Analog : Vo=(1+R3/R2)*(kT/q)*ln(Vref/Vin). La fin de la démonstration s'intéresse à la compensation en température et la justification de l'emploi d'une résistance avec un coefficient de température de 0,35%/°C pour la résistance R2. Précisons enfin que la résistance R2 devra être en contact direct avec les transistors pour uniformiser leurs températures.
La conversion logarithmique a longtemps été un sujet de montage à l'agrégation de Génie Electrique, devenue agréation de sciences industrielles et, lors de mes années à l'Ecole Normale Supérieure de Cachan (maintenant ENS Paris-Saclay), le Professeur Dominique Placko se plaisait à massacrer les étudiants qui présentaient le convertisseur log basé sur un ampli.op. attaqué par une résistance et avec une diode en contre-réaction. Je lui aurais volontiers donné raison, car c'est un circuit totalement inexploitable, s'il avait daigné nous exposer le circuit proposé dans cette vidéo.