Ils ont fait trembler les mathématiques ! (

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Ils s'appellent Bertrand Russel, Alfred North Whitehead, Gottlob Frege, David Hilbert, Kurt Gôdel.. Ils sont mathématiciens, et au début du 20ème siècle, une simple idée leur a traversé l'esprit : Est-il possible de prouver la validité des mathématiques... par les mathématiques elles-mêmes ?
Cette question qui va les mener jusque dans leurs plus terribles retranchements, va lancer ce qu'on appelle aujourd'hui la "crise des fondements des mathématiques", l'une des périodes les plus sombres de l'histoire de cette matière dont les fameux théorèmes d'incomplétudes de Gödel seront l'aboutissement...

► POUR SOUTENIR LA CHAÎNE :
• Un petit pourboire?
https://fr.tipeee.com/mathador

► SOURCES :

• Une BD absolument incontournable sur la crise des fondements : Logicomic
https://www.vuibert.fr/ouvrage/978231...

• Une biographie de Gödel (Mais qui traite plus de son travail que de sa vie perso)
https://www.lesbelleslettres.com/livr...


• Idéographie de Frege :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Idéogra...

• Une video qui explique particulièrement bien le paradoxe de Russel :
   • Le paradoxe de Russel - Paradoxe 1  x

• Gödel sur mathflow :
https://www.mathflow.ai/articles/kurt...

• Une trame historique avec les portraits des principaux protagnistes :
https://www.hist-math.fr/pdf/frege.pdf

• La publication de Gôdel : https://www.tvbjd.com/10.1007/bf01700692

RELECTURE :
El JJ
Sebastien Peronno.

PS : Le lien de
Violette Babocsay :    • HOLY : la contre-enquête (que dit vraiment...  

►ACCESSIBILITÉ :
A l'intention des personnes avec TSA, TDAH et/ou trouble auditif, cette vidéo est disponible en version amusicale ici :
   • ils ont fait trembler les maths version sa...  

►Crédits photos :

20:02 : Oskar Morgenstern
20:28 : Photo: Courtesy of IAS Archive
22 : 07 :    • The Institut Henri Poincaré, home of mathe...   de la chaîne
Institut Henri Poincaré

►Merci aux participants qui ont prété leur voix pour cet épisode :
• Gotlob Frege : ‪@mathsentete‬
Bertrand Russel : ‪@YMONKA‬
David Hilbert : ‪@ElJj‬
Kurt Gödel : ‪@LePointGenius‬


► RÉSEAUX SOCIAUX
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►Time code :
0:00 • Introduction
1:33 • Sponso Holly
5:22 • Introduction bis !
6:29 • Il faut revoir les bases des maths
7:19 • La théorie des ensembles
8:18 • La cohérence, la complétude, et la décidabilité
10:05 • La crise des fondements
12:35 • L'ensemble des ensemble qui n'appartiennent pas à eux-mêmes
14:12 • Le paradoxe du barbier revisité
15:06 • Frege face au paradoxe de Russel
16:16 • Tout reprendre à zéro
17:54 • Le système ZF
18:20 • Les principia maethematica
20:02 • Kurt Gödel
21:55 • Le théorème d'incomplétude
23:04 • La conférence de Gödel : "Tout est terminé"
23:40 • Les troubles de Gödel
24:34 • Épilogue