Applicazioni lineari (verifica)

Nel presente video presento in maniera banale il concetto di applicazione lineare , mostrando ( utilizzando la definizione) come verificare se una legge rappresenta o meno un'applicazione lineare .

Spesso nei temi d'esame di algebra lineare vengono assegnate delle applicazioni (o funzioni) fra due spazi vettoriali e si da per certo che tali applicazioni siano lineari .
Può capitare che venga anche richiesto di verificare se l'applicazione da uno spazio vettoriale all'altro data sia lineare , e in tal caso si deve per forza far riferimento alla definizione di applicazione lineare che a livello pratico consiste nel verificare le due principali proprietà .

Nel video in questione dopo aver enunciato le due proprietà che caratterizzano un 'applicazione lineare , ho preparato un semplice esempio molto banale prendendo come riferimento una funzione definita fra due spazi vettoriali sul campo dei numeri reali e vi renderete conto quanto sia semplice eseguire tali verifiche.

Tale verifica è facilmente estensibile anche quando l'applicazione è definita in spazi diversi da quelli dei vettori , come ad esempio lo spazio vettoriali delle matrici (su un campo generico ) ,o lo spazio vettoriale dei polinomi di grado inferiore ad n ,

Buona visione .


#salvoromeo #applicazionilineari
#verificaapplicazionelineare