Что делает интеграл несобственным?

Несобственные интегралы являются разновидностью определённых интегралов в том смысле, что мы ищем площадь под функцией на определённом интервале. Это противоположно неопределённому интегралу, где мы ищем функцию, представляющую площадь под функцией на всех её участках.

Иногда люди думают, что интегралы определяются как несобственные только тогда, когда пределы интегрирования бесконечны (то есть равны положительной или отрицательной бесконечности). Хотя это действительно так, они считаются несобственными интегралами, на самом деле существует несколько способов, которыми интеграл может быть определён как несобственный.

Интегралы являются несобственными, когда либо нижний предел интегрирования бесконечен, либо верхний предел интегрирования бесконечен, либо и верхний, и нижний пределы интегрирования бесконечны.

Интеграл также считается несобственным, если подынтегральная функция разрывна на интервале интегрирования, что означает, что интегрируемая функция имеет разрыв на этом интервале. Разрыв может также произойти на любом из концов интервала или на обоих концах, и функция всё равно будет считаться имеющей разрыв на интервале и, следовательно, всё равно будет несобственным интегралом.

В этом видео мы подробно обсудим, что нужно, чтобы сделать интеграл несобственным.

● ● ● ПОЛУЧИТЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНУЮ ПОМОЩЬ ● ● ●

Если вам нужна помощь с уроками математики, посетите сайт Кристы: http://www.kristakingmath.com

● ● ● СВЯЖИТЕСЬ С КРИСТОЙ ● ● ●

Привет, я Криста! Я веду курсы по математике, чтобы вы не бились головой об стену. ;)

Уроки математики всегда были для меня настоящим испытанием. Я ходил на занятия, часами работал над домашним заданием, а через три дня меня озаряло, как решаются задачи, и это могло бы сократить время на выполнение домашнего задания вдвое. Я думал: «ПОЧЕМУ учитель просто не рассказал мне об этом сразу?!»

Поэтому я начал заниматься репетиторством, чтобы уберечь других от этого раздражающего и отнимающего время круга. С тех пор я записал кучу видео, написал шпаргалки и формульные листы, чтобы помочь каждому ученику математики — от начальных классов средней школы до продвинутого курса математического анализа в колледже — разобраться в сути, понять важные понятия и сдать экзамены раз и навсегда. Хотите получить помощь? Узнайте больше здесь: http://www.kristtakingmath.com

FACEBOOK //   / kristakingmath  
TWITTER //   / kristakingmath  
INSTAGRAM //   / kristtakingmath  
PINTEREST //   / kristakingmath  
GOOGLE+ // https://plus.google.com/+Integralcalc/
QUORA // https://www.quora.com/profile/Krista-...