Toán 8 Bài 1 Đơn Thức - do thầy Nguyễn Phước Tài giảng.

Bài 1.
Lời giải:
a) Các biểu thức là đơn thức là: -xy^2 y ; (1+√2) x^2 y ; (1-√2)xyx ; 1,5xy^2; (-x)0,5y^2
b) Các đơn thức thu gọn là: (1+√2) x^2 y ; 1,5xy^2
Thu gọn các đơn thức còn lại:
-xyy=-2x.y.y=-2xy^2
(1-√2)xyx-(1-√2)x.x.y=(1-√2) x^2 y
(-x)0,5y^2=-0,5xy^2
c) Nhóm thứ nhất gồm ‒2xy^2; 1,5xy^2 và ‒0,5xy^2.
Tổng của chúng là: ‒2xy^2 + 1,5xy^2 ‒0,5xy^2 = (‒2 + 1,5 ‒ 0,5)xy^2 = ‒xy^2.
Nhóm thứ hai gồm ; (1+√2) x^2 y ; (1-√2) x^2 y
Tổng của chúng là: (1+√2) x^2 y+(1-√2) x^2 y=(1+√2+1-√2) x^2 y=2x^2 y

Bài 2.
Lời giải:
• Thu gọn đơn thức: 3xy^2 x^2 √5=3√5 (x.x^2 ) y^2=3√5 x^3 y^2
Vậy đơn thức 3xy^2 x^2 √5 có hệ số bằng 3√5 và có bậc bằng 3 + 2 = 5.
• Thu gọn đơn thức: –7,5xz(–2)yz = [–7,5.(–2)]xy(z.z) = 15xyz^2.
Đơn thức –7,5xz(–2)yz có hệ số bằng 15 và có bậc bằng 1 + 1 + 2 = 4.
• Thu gọn đơn thức: x(1 + π)xy = (1 + π)(x.x)y = (1 + π)x^2 y.
Đơn thức x(1 + π)xy có hệ số bằng 1 + π và có bậc bằng 1 + 1 = 2.
• Thu gọn đơn thức: (yx^2)/3 yz^2=1/3 x^2 (y.y) z^2=1/3 x^2 y^2 z^2
Đơn thức (yx^2)/3 yz^2 có hệ số bằng 1/3 và có bậc bằng 2 + 2 + 2 = 6.

Bài 3.
Lời giải:
a) Ta có: M = 1/2 x^2 y(-4)y = (-4. 1/2)x^2 (y.y) = -2x^2 y^2
Khi x = √2 , y = √3, ta có:
M=-2x^2 y^2=-2(√2)^2 (√3)^2=-2 .2 .3=-12
b) Ta có N = xy√5 x^2 = √5 (〖x.x〗^2 )y=√5 x^3 y .
Khi x = −2, y = √5 , ta có:
N = √5 x^3 y=√5 (-2)^3 √5=-8 .5=-40 .

Bài 4.
Lời giải:
a) Đơn thức đồng dạng với M và có hệ số bằng 1+√3 là: (1+√3) x^2 yz^3 .
b) Đơn thức M có bậc là 2 + 1 + 3 = 6.
Mà đơn thức cần tìm cùng bậc với M và có số mũ của y và z lần lượt là 1 và 2 nên số mũ của x là: 6 ‒ 1 ‒ 2 = 3
Do đó phần biến của đơn thức cần tìm có dạng: x^3 yz^3.
Do đơn thức lại có hệ số bằng 1−√3 nên ta có đơn thức cần tìm là: (1-√3) x^3 yz^3.

Bài 5.
Lời giải:
a) Do A – xy^2 z = 4xy^2 z
Nên A = 4xy^2 z + xy^2 z = (4 + 1)xy^2 z = 5xy^2 z.
b) Do 2x^2 yz – B = 3x^2 yz
Nên B = 2x^2 yz ‒ 3x^2 yz = (2 – 3)x^2 yz = ‒x^2 yz.

Bài 6.
Lời giải:
Tổng các đơn thức đã cho là:
S = 11x^2 y^3+ (-3/7 x^2 y^3 )+ (-12x^2 y^3 )+10/7 x^2 y^3
= [11+(-3/7)+(-12)+10/7]x^2 y^3
= -1+7/7=-1+1=0
Vậy tại x = –6, y = 15, ta có S = 0.