Введение в отношения в дискретной математике (и способы их представления)

Отношения представляют собой ассоциации между элементами множеств. Если речь идёт только о двух множествах, то отношение — это подмножество упорядоченных пар декартова произведения AxB. Обычно отношения устанавливаются между двумя множествами или между одним и тем же множеством, но возможны и отношения между n-кортежами. Отношения также можно моделировать с помощью ориентированных графов или матриц.

Временные метки
00:00 | Введение
00:28 | Обзор декартова произведения
02:02 | Отношение как подмножество декартова произведения
03:23 | Пример игры «Камень, ножницы, бумага»
05:28 | Обозначение отношения
06:41 | Мощность отношений
07:39 | Пример отношения между двумя множествами
09:42 | Пример отношения между двумя списками/таблицами
11:41 | Отношения между N-кортежами
13:18 | Отношения в пределах одного множества
15:06 | Домен отношения
16:05 | Диапазон отношения
16:50 | Относительное множество, R(x0)
17:48 | Моделирование отношений с помощью ориентированного графа
20:22 | Определение степени захода и степени исхода
22:15 | Моделирование отношений с помощью матрицы
24:39 | Домен, диапазон и относительное множество, пример 1
27:09 | Ориентированный граф и матрица, пример 1
29:08 | Степень захода и степени исхода, пример 1
30:34 | Домен, диапазон и относительное множество, пример 2
32:25 | Ориентированный граф и матрица, пример 2

Хештеги
#отношение #декартово #граф