Вариант #5 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2026| Математика Профиль| Оформление на 100 Баллов

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 14 лет. В этом видео разберём вариант ЕГЭ 2026 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ


👍 ССЫЛКИ:
Скачать вариант: https://vk.com/wall-40691695_108526
VK группа: https://vk.com/shkolapifagora
Видеокурсы: https://vk.com/market-40691695
Как я сдал ЕГЭ: https://vk.com/wall-40691695_66680
Отзывы: https://vk.com/@-40691695-zal-slavy


🔥 ТАЙМКОДЫ:
Начало – 00:00

Задача 1 – 00:58
Один угол параллелограмма больше другого на 40°. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

Задача 2 – 02:50
На координатной плоскости изображены векторы a ⃗ и b ⃗. Найдите скалярное произведение a ⃗∙b ⃗.

Задача 3 – 04:41
Площадь основания конуса равна 48. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной 4 и 12, считая от вершины. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.

Задача 4 – 08:35
На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 4 прыгуна из Италии и 6 прыгунов из Мексики. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что двадцать четвёртым будет выступать прыгун из Италии.

Задача 5 – 10:40
Симметричную игральную кость бросили 3 раза. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Какова вероятность события «хотя бы раз выпало 3 очка»?

Задача 6 – 12:45
Найдите корень уравнения lg⁡(x+11)=1.

Задача 7 – 14:47
Найдите значение выражения 3√2 cos^2 9π/8-3√2 sin^2 9π/8.

Задача 8 – 18:04
На рисунке изображён график y=f^' (x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-19;3). Найдите количество точек экстремума функции f(x), принадлежащих отрезку [-17;-4].

Задача 9 – 19:43
Мяч бросили под углом α к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полёта мяча (в секундах) определяется по формуле t=(2v_0 sin⁡α)/g. При каком наименьшем значении угла α (в градусах) время полёта будет не меньше 2,1 секунды, если мяч бросают с начальной скоростью v_0=21 м/с? Считайте, что ускорение свободного падения g=10 м/с^2.

Задача 10 – 21:50
Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй – 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

Задача 11 – 26:00
На рисунке изображён график функции вида f(x)=log_a⁡x. Найдите значение f(8).

Задача 12 – 28:22
Найдите точку минимума функции y=(x^2-9x+9)∙e^(x+27).

Задача 13 – 31:55
а) Решите уравнение cos^2 x+sin⁡x=√2 sin⁡(x+π/4).
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-4π;-5π/2].

Разбор ошибок 13 – 42:12

Задача 15 – 48:03
Решите неравенство (3lg^2 x-8)/(lg^2 x-4)≥2.

Разбор ошибок 15 – 55:17

Задача 16 – 01:06:13
15 января планируется взять кредит в банке на 11 месяцев. Условия его возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;
– со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Какую сумму следует взять в кредит, чтобы общая сумма выплат после полного погашения равнялась 0,59 млн рублей?

Задача 18 – 01:19:03
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение 2^x-a=√(4^x-a) имеет единственный корень.

Задача 19 – 01:32:47
Из набора цифр 0, 1, 2, 3, 5, 7 и 9 составляют пару чисел, используя каждую цифру ровно один раз. Оказалось, что одно из этих чисел четырёхзначное, другое – трёхзначное и оба кратны 45.
а) Может ли сумма такой пары чисел равняться 2205?
б) Может ли сумма такой пары чисел равняться 3435?
в) Какое наибольшее значение может принимать сумма чисел в такой паре?

Задача 17 – 01:50:10
В прямоугольном треугольнике ABC точка M лежит на катете AC, а точка N лежит на продолжении катета BC за точку C, причём CM=BC и CN=AC. Отрезки CP и CQ- биссектрисы треугольников ACB и NCM соответственно.
а) Докажите, что CP и CQ перпендикулярны.
б) Найдите PQ, если BC=3, а AC=5.

Задача 14 – 02:03:18
В правильной треугольной призме ABCA_1 B_1 C_1 все рёбра равны 4. Точка M- середина ребра AA_1.
а) Докажите, что прямые MB и B_1 C перпендикулярны.
б) Найдите расстояние между прямыми MB и B_1 C.


#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора