Derivadas de funciones elementales | 10/28 | UPV

Título: Derivadas de funciones elementales

Descripción: En este objeto de aprendizaje se repasan al estudiante las derivadas de las funciones elementales y se proporcionan ejemplos prácticos que pueden facilitar el aprendizaje. Moll López, SE. (2014). Derivadas de funciones elementales. http://hdl.handle.net/10251/39533

Descripción automática: En este video, el profesor explica las derivadas de las funciones elementales y enseña propiedades básicas de las derivadas. Se comienza con un repaso donde se señala que la derivada de una función constante es cero y la de la función identidad es uno. Se enfatiza la importancia de la regla de la potencia, donde la derivada de \(x^n\) es \(nx^{n-1}\), indicando que el exponente se posiciona como coeficiente y se le resta uno.

El video también aborda la propiedad de la derivada de una suma de funciones y de funciones multiplicadas por una constante, resaltando que las constantes se mantienen al derivar. Se ilustran ejemplos de polinomios, como la derivada de \(x^2\) simplificada a \(2x\), y la de \(x^5\) como \(5x^4\).

Se explica cómo aplicar la regla de la potencia a funciones que son inversas de potencias, como \(1/x^n\), reescribiéndolas con exponentes negativos y aplicando la misma técnica. También se demuestra la derivada de fracciones con constantes en el numerador y se muestra cómo las constantes multiplicativas no afectan el proceso de derivación.

Finalmente, se aplica la regla de la potencia a raíces, escribiéndolas como exponentes fraccionarios, y se da el ejemplo de la derivada de la raíz cuadrada de \(x\) simplificada a \(1/(2\sqrt{x})\), sugiriendo memorizar esta derivada por su frecuencia en problemas matemáticos.

El video concluye repasando varios tipos de funciones y sus respectivas derivadas como la constante, \(x\), y \(x^n\), con el fin de que los espectadores adquieran una base sólida en el cálculo de derivadas.

Autor/a: Moll López Santiago Emmanuel

Curso: Este vídeo es el 10/28 del curso MOOC Bases Matematicas: Derivadas | Universitat Politècnica de València (UPV).    • MOOC Bases Matematicas: Derivadas | Univer...  
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