#ЦМФ

Альберт Николаевич Ширяев — ученик А. Н. Колмогорова, заведующий кафедрой Теории вероятностей Мехмата МГУ, создатель российской школы финансовой математики

0:01 Что такое Buy&Hold?
1:55 Практическая постановка задачи в банке: как продать акцию по максимальной цене?
5:30 Мозговой штурм: как бы Вы рассуждали?
6:30 Основная идея
9:50 BS-рынок (депозит и акция)
14:20 Подзадача: найти supE(Pt/Mt), где Mt=sup{Pt}, а Pt = St/Bt — нормированная цена акции
17:20 Очень простой вопрос: какая оптимальная стратегия?
18:00 "Эта задача относится к теории «оптимальных правил остановки», которыми я занимался довольно много, но сходу эта задача не берётся. Почему?" — о задачах об оптимальной остановке
19:00 Стандартный подход к решению поставленной задачи через условное математическое ожидание
22:10 Как удалось решить задачу: численные методы — гонконгский математик Xu
23:40 Решение — стратегия Buy&Hold
26:26 Развитие модели: переключение режимов средней цены
31:50 Задача в общем виде не решается?
34:33 Вводим логарифмическую функцию полезности
37:25 Исторический анекдот: Случай в английском университете
Герберт Робинс (https://en.wikipedia.org/wiki/Herbert...) что такое θ?
Альберт Николаевич: некий абстрактный параметр.
Герберт Робинс: что такое θ?
Альберт Николаевич: некий абстрактный параметр.
Герберт Робинс: что такое θ?
Альберт Николаевич: буква греческого алфавита.
38:05 Что такое θ? Вот вы сидите в банке...
38:40 Предположение: θ имеет экспоненциальное распределение — обоснование
43:09 Ещё о задаче об оптимальной остановке
45:50 Решение: нерешаемое интегро-дифференциальное уравнение
48:33 Недостатки модели
49:40 Перспективы дальнейшего исследования: ответить на вопрос, насколько широк класс моделей, для которых работает стратегия Buy&Hold

В докладе представлена статья:

Thou shalt buy and hold
Albert Shiryaev, Zuoquan Xu, Xun Yu Zhou
Quantitative Finance Volume 8, 2008 - Issue 8: https://www.tandfonline.com/doi/abs/1...

An investor holding a stock needs to decide when to sell it over a given investment horizon. It is tempting to think that she should sell at the maximum price over the entire horizon, which is however impossible to achieve. A close yet realistic goal is to sell the stock at a time when the expected relative error between the selling price and the aforementioned maximum price is minimized. This problem is investigated for a Black–Scholes market. A stock ‘goodness index’ α, defined to be the ratio between the excess return rate and the squared volatility rate, is employed to measure the quality of the stock. It is shown that when the stock is good enough, or to be precise when α ≥ 1/2, the optimal strategy is to hold on to the stock, selling only at the end of the horizon. Moreover, the resulting expected relative error diminishes to zero when α goes to infinity. On the other hand, one should sell the stock immediately if α ≤ 0. These results justify the widely accepted financial wisdom that one should buy and hold a stock – if it is good, that is.

Ссылка на статью: http://www.columbia.edu/~xz2574/downl...


Вконтакте ЦМФ: https://vk.com/cmf_russia
Студенческие проекты ЦМФ 2021:    • #ЦМФ. Проект по теории вероятностей, матем...  
Instagram ЦМФ:   / cmf_ynvrsty  
Подкасты ЦМФ: https://vk.com/@cmf_russia-cmfpodcast
Международный семинар «Финансовая экономика и количественные финансы»: https://vk.com/cmf_russia?w=wall-4255...
YouTube ЦМФ:    / cmf_ynvrsty  


#Альберт_Николаевич_Ширяев #Андрей_Николаевич_Колмогорова #Альберт_Ширяев #Андрей_Колмогорова
#кафедра_Теории_вероятностей #Мехмат_МГУ #российская_школа_финансовой_математики


#Buy_Hold #Стратегия_Buy_Hold #BS_рынок #депозит #акция
#оптимальная_стратегия #оптимальные_правила_остановки #задача_об_оптимальной_остановке
#условное_математическое_ожидание
#численные_методы
#переключение_режимов
#логарифмическая_функция_полезности
#Исторический_анекдот #Случай_в_английском_университете
#Герберт_Робинс
#экспоненциальное_распределение #интегро_дифференциальное_уравнение

#Thou_shalt_buy_and_hold
#Albert_Shiryaev #Zuoquan_Xu #Xun_Yu_Zhou
#Quantitative_Finance #Количественные_финансы
#Black_Scholes #Блэк_Шоулз

#Финансовая_эконометрика #ЦМФ #Количественная_аналитика #2_уровень #Анализ_данных #1_уровень #проекты #Риск_менеджмент #Финансовая_аналитика #УNVRSTY