Operaciones con fracciones - Psicotécnicos2x

Hoy vamos a explicar las fracciones y todas las operaciones relacionadas con ellas. Descubre trucos para ganar agilidad y habilidad a la hora de resolver estos ejercicios, algo fundamental de cara a la prueba psicoténica.

La fracción se puede llamar fracción, número fraccionario o quebrado y siempre tiene dos partes:
Numerador, la parte de arriba
Denominador, la parte de abajo

1. Clasificación de fracciones
Fracción propia: el numerador, es decir, la parte de arriba, es menor que el denominador. El valor siempre va a ser menor que uno. Ejemplo: 1/4
Fracción impropia: el numerador es mayor que el denominador (la parte de abajo) El valor de la fracción va a ser siempre mayor que uno. Ejemplo 7/4
Fracción mixta o número mixto: expresada por un número y una fracción, pero sin signo de multiplicación entre ellos. No confundir con una multiplicación. Para resolverlo habría que multiplicar el denominador y sumarle el numerador. El resultado sería la fracción del número mixto. Ejemplo: 4 4/5=4+1/5=(4×5+1)/5= 21/5

Si quisiéramos hacerlo al revés, de fracción a número mixto, deberemos hacer una división: el cociente se pondría delante, el resto de numerador y el divisor de denominador.
21/5 = 4 (Cociente 1)

2. Simplificación de fracciones
Simplificar una fracción es conseguir que ésta sea irreducible. Para ello podemos emplear dos métodos:
Ir dividiendo el numerador y denominador entre el mismo número de veces necesarias. 160/88=80/44=40/22= 20/11

La división tiene que ser entre el mismo número tanto en el numerador como en el denominador. Al llegar al número primo (11) ya no podemos seguir dividiendo por lo que la fracción es irreducible.

-Descomponer el numerador y el denominador en números primos y tachas los factores comunes. 160/88=(2⁵×5)/(2³×11)=(2²×5)/(2×11)= 20/11

3. Suma y resta de fracciones
Mismo denominador: Se suman los numeradores y se mantiene el denominador que es común. En el caso de la resta se haría exactamente igual. 7/3+4/3= 11/3

Distinto denominador: Tenemos que hallar el mínimo común múltiplo (MCM) Para ello, como hemos visto antes, tenemos que descomponer los dos denominadores en factores y coger comunes y no comunes con el mayor exponente.

En caso de que los números sean primos sabemos que el mínimo común múltiplo es la multiplicación de ambos.
8/3-7/5=(8×5)/15-(7×3)/15= 40/15-21/15=19/15

Método de fracciones equivalentes: Sirve para resolver la suma y resta de fracciones con distinto denominador. Este método consiste en multiplicar los denominadores y en los numeradores realizar una multiplicación en cruz. Después, operamos y simplificamos hasta que la fracción sea irreducible. Ejemplo:
1/3+4/5=(1×5)/(3×5)+(4×3)/(5×3)= 5/15+12/15=17/15

4. Multiplicación de fracciones
En este tipo de operaciones hay que multiplicar numerador por numerador y denominador por denominador. 1/4×3/5=(1×3)/(4×5)=3/20

5. División de fracciones
Para dividir fracciones, se multiplica en cruz. El primer numerador quedaría como numerador de la fracción resultante, mientras que el otro, quedaría de denominador.
Ejemplo 1:
10/6÷5/12=(10×12)/(6×5)=120/30=4

6. Potencias de fracciones
En las potencias de fracciones lo que tenemos es una fracción elevada a un número. Por lo tanto, lo que tenemos que elevar es tanto el numerador como el denominador.

¿Qué es el inverso de una fracción?
Cuando una fracción está elevada a un número negativo se hace el inverso de esa fracción para resolverla.

7. Fracción compuesta:
Es aquella cuyo numerador o denominador (o ambos) contiene a su vez fracciones o números mixtos. Para reducirla a una simple se le asigna el orden preferente de la división a la línea divisoria mayor de la fracción.
Ejemplo 1:
(4/5)/6=4/(5 )÷6=4/(5 )÷6/(1 )= (4×1)/(5×6 )= 4/30= 2/15

Para operar números mixtos con fracciones lo que hay que hacer es pasar el n mixto a fracción y después operar.
Ejemplo:
3 1/2×1/4= 7/2×1/4= 7/8

Hasta aquí la explicación de las fracciones. Esperamos que os sirva para resolver los distintos ejercicios y problemas que os podéis encontrar en los test psicotécnicos.

¡Nos vemos la semana que viene!

Si te surge alguna sobre esta u otras pruebas, no dudes en comentarlo en el vídeo (o en nuestras redes sociales) y nos pondremos con ello.
☎ 911 01 39 22
📩 [email protected]

Prueba nuestras demos gratuitas y descubre el funcionamiento de nuestra plataforma y todos sus contenidos:
Demo Policía Nacional https://psicotecnicos2x.es/curso/curs...
Demo Guardia Civil https://psicotecnicos2x.es/curso/curs...
Demo Renfe https://psicotecnicos2x.es/curso/psic...
Demo EMT https://psicotecnicos2x.es/curso/psic...
Demo Mossos d’Esquadra https://psicotecnicos2x.es/curso/psic...
Demo Vigilancia Aduanera https://psicotecnicos2x.es/curso/psic...