Дослідження функцій за допомогою похідних: монотонність та екстремуми

Друзі, я вже близько року на волонтерських засадах збираю fpv-дрони на потреби Сил Оборони України. За підтримки небайдужих громадян нашим захисникам за цей час було передано більше 60 дронів різного типу. Наразі маю бажання збирати побільше зенітних дронів. Такими пташками наші військові успішно збивають ворожі розвідувальні БПЛА (типу Орлан, Zala, Supercam та інші), а також усілякі Ланцети та Молнії.

Якщо мої навчальні відео були вам корисні, то закиньте пару гривень на збір, будь ласка 🙂
https://send.monobank.ua/jar/3keP7w7mMh

Всю інформацію про мою дроноактивність можна знайти ось тут
Telegram ➡️ https://t.me/Occupant_you_are_dismissed

або в соцмережах
Facebook ➡️   / semen.bodnarcuk  
Instagram ➡️   / bodnarchuksimon  
LinkedIn ➡️   / simon-bodnarchuk-02ba4bb1  

Дякую за підтримку 💛💙

➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖

В лекції розглянуто застосування похідних для дослідження функції на монотонність та знаходження точок екстремуму.

Зміст:
00:00 початок
00:36 теорема про необхідну умову монотонності функції
10:18 теорема про достатню умову строгої монотонності функції
17:35 приклад, який показує, що достатня умова строгої монотонності не є необхідною
22:18 локальні екстремуми функції
30:26 теорема про необхідну умову локального екстремуму
35:34 приклад, який показує, що необхідна умова локального екстремуму не є достатньою
37:19 приклад недиференційовної функції, яка має екстремум
38:35 критична точка 1-го порядку функції
43:01 теорема про першу достатню умову локального екстремуму
50:32 схема дослідження функції на локальний екстремум
54:52 приклад
01:06:05 теорема про другу достатню умову локального екстремуму
01:14:48 знаходження найбільшого та найменшого значення функції на відрізку
01:24:44 приклад