CORREÇÃO DA SEGUNDA FASE DA UNICAMP 2023 MATEMÁTICA | Gabarito completo - Parte 1

Sejam muito bem vindos ao MatematiXs!

Somos um canal de Matemática e aqui você aprenderá de forma descontraída e objetiva como utilizar os números no seu dia a dia, além de estar preparado para os melhores vestibulares do Brasil e do Mundo.

No vídeo de hoje, corrigimos as questões 1, 2 e 3 da 2a fase da UNICAMP 2023. Vocês terão todos os detalhes das resoluções do vestibular mais concorrido do país. Borá que Borá!!!

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Professor Jota - @joaop_takano
Renato - @reemantovani

ENUNCIADOS DAS QUESTÕES 1, 2 e 3 ABAIXO:
1) Márcia está decorando sua casa para o Natal e pretende cobrir uma pilastra com um papel de parede de temas natalinos e depois enrolar uma fita de lâmpadas de led na pilastra coberta, dando uma única volta, de modo que o ponto em que a fita começa a ser enrolada esteja exatamente embaixo do ponto onde ela termina, como ilustrado na figura a seguir.
A pilastra tem o formato de um cilindro circular reto com 3 m de altura; a medida do perímetro da circunferência da base é 1 m, e sua lateral será coberta completamente com papel de parede colado sem sobreposição.

2) a) Para p = q =1, resolva o sistema.
b) Determine os valores de p, q para que o sistema tenha infinitas soluções.

3) Considere a função real definida para x ∈[0,2π].
a) Calcule f(π/4).
b) Encontre todos os valores de x ∈ [0,2π ] tais que f x(x) = −1/2.