【論文解説】【物理の常識が揺らぐ】ハミルトン–ヤコビ方程式が“非保存系”まで拡張可能に…消散付きシュレディンガー方程式の登場が熱い
Автор: 論文解説チャンネル
Загружено: 2026-01-15
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この資料は、古典力学における**ハミルトン・ジャコビ方程式**を、粒子の速度自由度を排除した**モデル低減**の視点から再構築する研究について述べています。著者であるAmit Acharya氏は、従来の変分法に頼らず、ニュートンの運動方程式から直接この方程式を導出する**新しい幾何学的アプローチ**を提示しています。この手法の最大の特徴は、本来は保存系に限定されていた理論を、**非保存力や散逸力**を含む一般的な力学系へと拡張できる点にあります。さらに、幾何光学近似を用いることで、散逸を伴う系に対応した**新しいシュレディンガー方程式**の導出も試みられています。このように、本論文は古典力学の枠組みを広げるだけでなく、**量子力学や連続体力学**の散逸モデルへの応用可能性も示唆しています。
Hamilton-Jacobi as model reduction, extension to Newtonian particle mechanics, and a wave mechanical curiosity
The Hamilton-Jacobi equation of classical mechanics is approached as a model reduction of conservative particle mechanics where the velocity degrees-of-freedom are eliminated. This viewpoint allows an extension of the association of the Hamilton-Jacobi equation from conservative systems to general Newtonian particle systems involving non-conservative forces, including dissipative ones. A geometric optics approximation leads to a dissipative Schrödinger equation, with the expected limiting form when the associated classical force system involves conservative forces.
Amit Acharya
http://arxiv.org/abs/2512.21281v1
2025-12-24T17:02:26Z
#ハミルトンヤコビ #古典力学 #非保存系 #散逸力学 #シュレディンガー方程式 #モデル縮約 #物理学 #解析力学 #量子力学
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