LIVE 1 -MATEMÁTICA PARA VESTIBULARES ( SUDESTE) -RESOLVENDO QUESTÕES DA UNICAMP, FUVEST E UERJ

Fala meu pequeno gafanhoto !! Nessa aula vou resolver com vocês uma série de questões de vestibulares tradicionais do BRASIL com um foco maior nessa aula para vestibulares da região sudeste . Espero que gostem.

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1. (Uerj 2020) Admita que, em dezembro de 2014, uma filha tinha 20 anos e seu pai, 50.

Em dezembro de 2024, a razão entre as idades da filha e do pai será de:
a) \frac{1}{5}
b) \frac{1}{2}
c) \frac{3}{4}
d) \frac{4}{3}

2. (Unicamp 2020) Considere que (a,\vthicksp b,\vthicksp3,\vthicksp c) é uma progressão aritmética de números reais, e que a soma de seus elementos é igual a 8. O produto dos elementos dessa progressão é igual a
a) 30.
b) 10.
c) -15.
d) -20.

3. (Unicamp 2020) Seja a função polinomial do terceiro grau f(x)=x^3-x^2-2x+1, definida para todo número real x. A figura abaixo exibe o gráfico de y=f(x), no plano cartesiano, em que os pontos A,\vthicksp B e C têm a mesma ordenada. A distância entre os pontos A e C é igual a


a) 2.
b) 2\sqrt2.
c) 3.
d) 3\sqrt2.

4. (Fuvest 2020) A dona de uma lanchonete observou que, vendendo um combo a R$\vthicksp10,00, 200 deles são vendidos por dia, e que, para cada redução de R$\vthicksp1,00 nesse preço, ela vende 100 combos a mais. Nessas condições, qual é a máxima arrecadação diária que ela espera obter com a venda desse combo?
a) R$\vthicksp2.000,00
b) R$\vthicksp3.200,00
c) R$\vthicksp3.600,00
d) R$\vthicksp4.000,00
e) R$\vthicksp4.800,00



5. (Uerj 2020) Apenas com os algarismos 2,\vthicksp4,\vthicksp5,\vthicksp6 ou \mathrm{9,} foram escritos todos os números possíveis com cinco algarismos. Cada um desses números foi registrado em um único cartão, como está exemplificado a seguir.


Alguns desses cartões podem ser lidos de duas maneiras, como é o caso dos cartões C,\vthicksp D e E. Observe:


O total de cartões que admitem duas leituras é:
a) 32
b) 64
c) 81
d) 120


6. (Fuvest 2020) Carros que saem da cidade A rumo a alguma das cidades turísticas E,\vthicksp F e G fazem caminhos diversos, passando por pelo menos uma das cidades B,\vthicksp C e D, apenas no sentido indicado pelas setas, como mostra a figura. Os números indicados nas setas são as probabilidades, dentre esses carros, de se ir de uma cidade a outra.

Nesse cenário, a probabilidade de um carro ir de A a F é
a) 0,120.
b) 0,216.
c) 0,264.
d) 0,336.
e) 0,384.




7. (Uerj 2020) A imagem a seguir representa um cubo com aresta de 2\vthicksp cm. Nele, destaca-se o triângulo AFC.



A projeção ortogonal do triângulo AFC no plano da base BCDE do cubo é um triângulo de área y.

O valor de y, em cm^2, é igual a:
a) 1
b) \frac{3}{2}
c) 2
d) \frac{5}{2}

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