Démontrer la DÉRIVÉE NIÈME d'une fonction par Récurrence - Exercice Corrigé - Terminale
Автор: Galilee ac
Загружено: 2022-05-30
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#maths #terminale #exercicecorrigé Comment démontrer par récurrence une dérivée nième d'une fonction ?
Pour démontrer par récurrence, il faut analyser dans l’énoncé :
1) Qu’est ce que je dois démontrer ?
2) Où est-ce que je dois le démontrer ?
3) Comment faire l’hérédité ?
La dérivée nième d’une fonction correspond au nombre de fois qu’on l’a dérivée : f^n = f^('''' … ')
Rappel de dérivation :
(u/v)^'=(u'v-uv')/v²
(1/v)^'=(-v')/v²
(k.u)^'=k.u'
(u^n )^'=n.u^(n-1).u'
Pour un entier naturel n, sa factorielle est : n! = 1×2×…×n
La puissance donne le nombre de facteur : a^n = a×a×…×a
n facteurs
Rappel des règles de puissances :
(a^n )^m = a^(n×m)
a^n × a^m = a^(n+m)
a^n / a^m = a^(n-m) = 1 / a^(m-n)
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crédit musique :
Titre: Moods for Stacey
Auteur: Tri-Tachyon
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