Matrix diagonalisieren + Matrixpotenzen Einfach Erklärt!

Das Diagonalisieren einer Matrix ist eine der wichtigsten Grundlagen für praktische Anwendungen der Linearen Algebra. Z.B. ist die Diagonalisierung ein elementarer Bestandteil der Hauptachsentransformation und die brauchst du z.B. in der Bildverarbeitung (Gesichtserkennung, Handschriftenanalyse, Lippenlesen) oder der Informatik (Schaffung künstlicher neuronaler Netze). In diesem Video erfährst du, was das Diagonalisieren einer Matrix bedeutet, was es mit Eigenwerten (EW) und Eigenvektoren (EV) zu tun hat.

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Inhalt:
0:00 Was dich erwartet
0:36 Definiton: Matrix diagonalisieren
1:43 Herleitung
5:32 Beispiel: Eigenwerte berechnen
7:59 Beispiel: Eigenvektoren berechnen
14:12 Diagonalmatrix und Transformationsmatrix
16:02 Tipp für höhere Dimensionen
17:02 Potenzen von Matrizen
19:53 Gegenbeispiel
20:16 #WERBUNG