Рассчитайте нормальную силу и показания весов в лифте | Кажущийся вес и сила тяжести

Вы не чувствуете силу тяжести...

В этом видео мы рассмотрим два момента... Сначала мы объясним, как рассчитать показания весов при движении лифта... и, в конечном счёте, поговорим о так называемом кажущемся весе, то есть о том, что вы на самом деле не чувствуете силу тяжести... Вы чувствуете, что вас что-то удерживает.

Видите ли, первое, что нам нужно сделать, — это посмотреть на диаграмму свободного тела нашего человека в этом лифте...

Диаграмма свободного тела — это изображение всех отдельных сил, действующих на объект.

Итак, сначала гравитация.

В отсутствие других сил этот человек просто свободно падал бы вниз (рука справа), как яблоко с дерева.

Значит, что-то должно удерживать нашего человека, и в этой задаче эта сила исходит от весов.

Большинство людей застревают в этой задаче на том, что показывают весы.

Видите ли, когда вы стоите на весах, весы не показывают, насколько сильно сила тяжести тянет вас вниз, а показывают, насколько сильно им приходится подниматься.

Попробуйте просто попрыгать на весах, и вы увидите, как показания весов будут то расти, то падать, не потому, что ваш вес внезапно увеличился или уменьшился, а потому, что весы не оказывают на вас равномерного давления.

Весь смысл такого уравнения в том, что оно помогает нам применять закон Ньютона.

Видите ли, Второй закон — это уравнение, которое гласит, что равнодействующая сила или сумма всех сил, действующих на тело, равна массе этого тела, умноженной на ускорение.

И уравнение в действии — это всего лишь отображение левой половины Второго закона Ньютона, или того, что мы называем равнодействующей силой.

Таким образом, если мы говорим, что направление вверх положительно, то эта сила, действующая на весы, положительна, а сила тяжести, направленная вниз, отрицательна.

И это оставляет нам уравнение, которое связывает показания весов с ускорением человека и лифта.

Итак, начнём с простого сценария: лифт покоится, а наш человек, скажем, массой 50 кг, просто стоит.

В этом случае ускорение лифта равно нулю. Мы видим, что весы покажут значение, равное весу человека – 490 Н.

Здесь нет ничего удивительного: можно ожидать, что весы будут измерять вес всего, что вы на них положили.

Но теперь предположим, что лифт равномерно движется вверх со скоростью 2 м/с. Вы можете подумать, что теперь на человека должна действовать большая сила, направленная вверх, поскольку он движется вверх; но, возвращаясь к нашему уравнению, помните, что сила, действующая на человека, зависит от его ускорения, а не от скорости.

Итак, давайте снова изменим движение этого лифта и на этот раз зададим ему ускорение вверх со скоростью 3 м/с². Вот тут-то всё и начинает становиться немного странным.

Видите ли, чтобы заставить человека ускориться вверх, на него должна действовать большая сила, направленная вверх, чем вниз…

Возвращаясь к нашему уравнению: если подставить положительное число 3 (оно положительно, потому что направлено вверх), то сила, измеренная весами, составит 640 Н.

И дело не в том, что человек весит больше. Помните, что вес всегда измеряется в мг, для этого человека это 490 ньютонов.

Но наши весы показывают больше, и, что важно, человек будет ощущать себя тяжелее. И это «ощущение веса» — это то, что мы называем его кажущимся весом.

Итак, если мы изменим это и заставим лифт ускоряться вниз со скоростью 3 м/с², то есть кажущийся вес человека, составит 340 Н. Человек чувствует себя легче; хотя сила тяжести не изменилась; это всё ещё мг (или 490 Н).

Давайте перережем трос этого лифта, чтобы он свободно падал вниз.

Любой объект, находящийся в свободном падении на поверхности Земли, ускоряется вниз примерно на 9,8 м/с².

Подставляя -9,8 в наше уравнение вместо «a», мы получаем, что сила, действующая на человека со стороны весов, должна быть равна нулю… Это означает, что человека ничто не удерживает, он находится в свободном падении, как и лифт.

Теперь он не совсем невесом, гравитация всё ещё действует на него, но его кажущийся вес, который он ощущает, равен нулю.

И это действительно верно для астронавтов в космосе.

Астронавт на орбите ощущает невесомость не потому, что в космосе нет гравитации, а потому, что его ничто не удерживает.

Ускорение свободного падения на МКС составляет около 9 м/с²… Это означает, что МКС и все находящиеся на ней люди непрерывно падают в свободном падении к Земле.

Давайте возьмём этот лифт и разгоним его вниз со скоростью 19,6 м/с², что вдвое больше ускорения свободного падения. Человек будет стоять на весах вверх ногами, чувствуя себя совершенно нормально; сила, действующая между человеком и весами, составит 490 Н… И именно об этом пилотам приходится беспокоиться в темноте или в штормовую погоду: пилоту может казаться, что он летит прямо и ровно, хотя на самом деле он перевёрнут и вот-вот разобьётся.

В следующий раз, когда вы войдёте в лифт, я хочу, чтобы вы подумали о своём кажущемся весе и о том, насколько тяжёлым вы себя ощущаете, по сравнению с тем, насколько сильно на вас действует сила тяжести.…