VETOR NORMAL A UM PLANO | GEOMETRIA ANALÍTICA NO ESPAÇO

O que é um vetor normal ao plano?
Definição (Vetor normal a um plano): Dado um plano π, qualquer vetor não-nulo ortogonal a π é um vetor normal a π. Seja A = (x0,y0,z0) um ponto pertence a um plano π, e n = (a, b, c), n = 0 um vetor normal ao plano.

Como encontrar o vetor normal de um plano?
Sendo assim, o vetor normal N do plano deve ser perpendicular a ambos AB e AC . Podemos, então, tomar N=AB x AC .

Quais as equações do plano?
Dado um plano α e sua equação geral ax+by+cz+d=0, onde a, b, c e d são números reais não simultaneamente nulos, um vetor normal ao plano α é ortogonal a todos os vetores paralelos a este plano.

Como achar a equação geral de um plano?
Ent o, para achar a equação geral do plano devemos determinar dois vetores paralelos ao plano e um ponto pertencente à ele. Os dois vetores paralelos podemos obter por meio do vetor diretor de cada reta.
Como calcular o vetor normal de um plano?
Definição (Vetor normal a um plano): Dado um plano π, qualquer vetor não-nulo ortogonal a π é um vetor normal a π. Seja A = (x0,y0,z0) um ponto pertence a um plano π, e n = (a, b, c), n = 0 um vetor normal ao plano. ax + by + cz + d = 0 Esta é a equação geral do plano π.

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