Объяснение полусумматора и полного сумматора (Цифровая логика, часть 10)

Добро пожаловать на введение в цифровую логику, часть 10. В этом видео мы рассмотрим полусумматоры и полные сумматоры.
Для освежения памяти вот логические выходы для вентиля «исключающее ИЛИ»
и вентиля
и вентиля «ИЛИ». Итак, для начала давайте рассмотрим полусумматоры. Полусумматор состоит из входов a и b, подключенных к вентилю «исключающее ИЛИ», который выводит бит суммы S или S, а входы a и b также подключены к вентилю «a», который выводит бит переноса.
Итак, давайте рассмотрим двоичное сложение, чтобы понять, как это работает.
Если мы складываем 0 плюс 0, это равно 0, это выход «исключающего ИЛИ».
Если мы складываем 1 плюс ноль или ноль плюс 1, это равно 1, это также выход «исключающего ИЛИ».
Если мы складываем единицу плюс 1, это равно нулю, что является выходом «исключающего ИЛИ», а следующий бит меняется на 1. Следующий бит — это бит переноса, который является выходом «исключающего ИЛИ». Недостаток полусумматора заключается в том, что он может генерировать только выходной сигнал переноса и не может принимать входной сигнал переноса.
Полный сумматор может принимать бит переноса, и схема логического вентиля представлена ​​на этом слайде для справки. На неё сложно смотреть, поэтому давайте рассмотрим структурную схему.
По сути, это два полусумматора, объединённых логическим элементом «ИЛИ», образующих полный сумматор. Этот полный сумматор представляет собой полусумматор, бит переноса которого подключен к логическому элементу «ИЛИ», а бит суммы — ко входу a другого полусумматора. Второй полусумматор также имеет вход b, подключенный к биту переноса из предыдущей операции. Этот полусумматор выдаёт сигнал на логический элемент «ИЛИ», имеющий выходной сигнал переноса и выходной сигнал суммы. Чтобы объяснить двоичное сложение, давайте сначала рассмотрим обычное сложение 7 и 9.
Мы берём 7 плюс 9 и получаем 6, а затем переносим 1.
Этот фрагмент уменьшается, давая нам 16.
Итак, теперь выполняем двоичное сложение двух входных данных, значения которых равны 1 биту. Для первой цифры сумма этих двух бит равна нулю.
Затем 1 переносится во вторую цифру, где перенос плюс a плюс b даёт сумму.
В результате получаем двоичную 1 во второй позиции и 0 в первой позиции. Теперь полный сумматор делает то же самое: если для предыдущей цифры есть перенос, она добавляется к входным данным a и b, в результате чего получается сумма и цифра переноса.
Таким образом, перенос 0 плюс a a ввод 0 плюс a b ввод нуля равны переносу нуля и сумме нуля.
Перенос 0 плюс a a ввод 0 плюс a b ввод 1 равны переносу нуля и сумме 1.
Перенос 1 плюс a ввод 0 плюс a b ввод 1 равны переносу 1 и сумме 0.
Перенос 1 плюс a ввод 1 плюс a b ввод 1 равны переносу 1 и сумме 1.

Отказ от ответственности.
Эти видео предназначены только для образовательных целей (для студентов, пытающихся сдать экзамен). Если вы проектируете или собираете что-либо на основе этих видео, вы делаете это на свой страх и риск. Я не профессиональный инженер, и это не следует считать инженерным советом. Проконсультируйтесь с инженером, если вы считаете, что можете подвергнуть кого-либо риску.