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【數論】「費馬聖誕節定理」聖誕節特輯！任何4k+1型的質數皆可表為平方和！
Автор: 章耕魚
Загружено: 2025-12-24
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2025 年，是一個平方數年份，而今天，12 月 25 日，本身就寫滿了平方數的痕跡。
在這樣的一天，
我們回到 1640 年的聖誕夜。
皮耶・德・費馬，
在閱讀丟番圖《算術》時，
在書頁邊角寫下了一個看似簡單的結論：
一個奇質數能寫成兩個平方數之和，
當且僅當它對 4 取模為 1。
卻被後世稱為
費馬聖誕節定理（Fermat’s Christmas Theorem） 的結果，
成為數論史上一條重要的起點。
在這支影片裡，我會完整說明這個定理在講什麼，並給出完整嚴謹的證明，雖然過程有點複雜，我盡量以例子講解思路，幫助各位理解～
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