✅ CENTROIDE e MOMENTO DE INÉRCIA da Viga T

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Para determinar o momento de inércia da seção transversal da viga T devemos primeiramente identificar os retângulos que a compõem.
Agora, sabemos a localização do centroide da seção?
Por se tratar de uma seção assimétrica, se faz necessário calcularmos a localização de seu centroide, que será importante para se determinar o momento de inércia.
Como calcular o centroide?
O centro geométrico da área da seção é dado por:
Ycg = (A1.Ycg1 + A2.Ycg2)/(A1 + A2), onde:
A1 = área do retângulo 1;
Ycg1 = centro geométrico do retângulo 1;
A2 = área do retângulo 2;
Ycg2 = centro geométrico do retângulo 2.

Após encontrarmos o centroide da seção transversal, devemos calcular o momento de inércia de cada retângulo pelo teorema dos eixos paralelos, uma vez que tal momento se dá em relação ao eixo x’ da seção.
E como calcular o momento de inércia do retângulo em relação a x’?
É determinado pela seguinte fórmula:
(Ix’)ret = b.h³/12 + A.dy², em que:
b = base do retângulo;
h = altura do retângulo;
A = área do retângulo;
dy = distância entre o centroide da seção e o centroide do retângulo: dy = Ycg – (Ycg)ret

Muito bem, agora fica fácil determinar o momento de inércia da seção, pois ele será dado pela somatória dos momentos de inércia obtidos dos retângulos:
Ix’ = Ix1’ + Ix2’

Espero que tenha gostado do conteúdo deixando o seu gostei e compartilhando este vídeo com seus amigos que tenham dificuldades nesta matéria, esse ato ajuda muito o canal. Um forte abraço e até a próxima resolução!

Capítulos do vídeo
00:00 | Dividindo a Seção Transversal em Retângulos
01:45 | Cálculo do Centroide da Seção Transversal
05:05 | A Fórmula do Momento de Inércia
06:35 | Cálculo do Momento de Inércia de cada Retângulo
10:30 | Cálculo do Momento de Inércia da Seção Transversal

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⭐ FONTE DO EXERCÍCIO:
Estática: Mecânica para Engenharia 14 ª Ed. (R. C. Hibbeler)

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