Принцип стационарного действия

Моё часто запрашиваемое видео наконец-то вышло! В этом уроке я расскажу о принципе стационарности, открывающем мою новую серию уроков по аналитической механике. Принцип стационарности служит чрезвычайно полезным инструментом для решения сложных задач как в классической механике, так и в других областях физики.

Он утверждает, что траекторию частицы в пространстве можно определить, установив функционал действия стационарным; по сути, мы можем найти траекторию частицы, решив задачу вариационного исчисления. Я показываю, что принцип стационарности, по сути, эквивалентен применению Второго закона Ньютона, а затем решаю простую иллюстративную задачу, иллюстрирующую принцип стационарности в действии (huehuehue).

Более сложные версии принципа стационарности, а также более сложные примеры, будут рассмотрены в следующих видео в этом плейлисте.

Вопросы/пожелания? Дайте знать в комментариях!

Предварительные требования: Мой плейлист «Вариационное исчисление» до 7-го видео —    • Calculus of Variations  

Конспект лекций: https://drive.google.com/open?id=1EmI...
Patreon: https://www.patreon.com/user?u=4354534
Twitter:   / facultyofkhan  

Особая благодарность моим спонсорам за поддержку в размере от 5 долларов и выше:
Хосе Локхарт
Юань Гао
Джеймс Марк Уилсон
Марчин Мацеевски
Сэйбр
Якоб Соарес
Йеньо Пал
Лиза Бушар
Бернардо Маркес