Funzioni implicite - teorema di Dini
Автор: Salvo Romeo
Загружено: 2023-07-04
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Funzioni implicite e teorema di Dini .
Con la presente lezione le funzioni implicite soffermandoci sul teorema di Ulisse Dini che ci fornisce un risultato interessante .
Se una funzione (a due variabili ) viene annullata in un determinato punto espresso come coppia ordinata (x,y) , ci chiediamo se esistono delle condizioni che ci permettono di esplicitare la y (vista come funzione ) in funzione di x .Ad esempio nel punto (1,1) la funzione F(x,y) =x-y si annulla .Si vede subito che in un intorno di x=1 si definisce la funzione y=x o meglio y(x)=x .Qualora non sia possibile esplicitare tramite calcoli algebrici la y in funzione di x , esistono delle condizioni che garantiscono l'esistenza di una tale funzione dipendente da una variabile ?
La risposta è affermativa e un'importante teorema ci assicurerà quanto detto sopra .
Di seguito elenco i vari capitoli per una rapida ricerca .Consiglio sempre di visionare il video per intero .
00:00 Introduzione con esempio introduttivo
05:20 Secondo esempio non inerente il teorema sulle funzioni implicite
10:25 Esempio importante con applicazione diretta del teorema
29:20 Secondo esempio (controesempio ) applicazione del teorema delle funzioni implicite
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