Pág. 22 y 23 RESUELTAS 3ro BGU | Matrices Parte 3

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En este video resolvemos los ejercicios de las páginas 22 y 23 del libro de Matemáticas de Tercero de BGU (Bachillerato General Unificado) de Ecuador, correspondiente al tema de MATRICES. Matriz transpuesta, matriz identidad, producto de matrices, opraciones con matrices.

9.- Responde verdadero (V) o falso (F), según corresponda. En caso de que sea falso justifica tu respuesta verbalmente.
a) Toda matriz diagonal es una matriz triangular superior e inferior
b) El producto de una matriz por su inversa es igual a la matriz nula
c) La matriz identidad es una matriz diagonal
d) Una matriz A es singular si y solo sí A es invertible
e) La transpuesta de la transpuesta de una matriz es la matriz original (𝐴^𝑇 )^𝑇=𝐴.

10.- Sean A, B matrices simétricas. Verifiquen que AB es simétrica. Para el efecto, calculen AB y luego 𝐵^𝑇 𝐴^𝑇
a) A=[1/4 1/5; 1/5 1/5] B=[20 5; 5 30]
b) A[sqrt(7) sqrt(2); sqrt(2) 1] B=[sqrt(2) sqrt(3); sqrt(3) sqrt(2)]

11.- Consideren las iguientes matrices. Calculen:
A=[-1 0; 1/4 3] B=[12 1; 4 3]
a) 𝑌=(5𝐴^𝑇−3𝐵^𝑇 )(𝐼−𝐴𝐵)
b) 𝑌=𝐴^𝑇+𝐴𝐵^𝑇+(𝐴𝐵)^𝑇
c) 𝑌=𝐴−𝐵^𝑇 𝐴−𝐵^𝑇 𝐴^𝑇

12.- Considere las matrices:
A=[-1 3 2 4; 0 1 -2 0; 3 -2 1 -1; 3 -2 1 -1; 5 4 -1 6]
B=[-1 5 -2 3; 0 1 4 5]
a) Determine sus órdenes
b) Determine los siguientes elementos: 𝑎_12 𝑎_32 𝑎_43 𝑎_34 𝑏_23 𝑏_13 𝑏_12 𝑏_24
c) Calculen: 4𝑎_11−5𝑎_23+8𝑎_42−5𝑏_22

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📖 Libro de trabajo: Matemáticas 3ro BGU - Ministerio de Educación de Ecuador.

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