ทำไม ลบคูณลบ ถึงได้บวก? | Complex Multiplication Visualized

สมัคร Membership!:    / @mlhfmath  

#คณิตศาสตร์ #ฟิสิกส์ #mlhf
________________________
ในวันนี้ แมทจะมาเล่าให้ฟังกันครับ
ว่าทำไม เลขติดลบ คูณเลขติดลบ ถึงกลายเป็นเลขบวกครับ

ซึ่งคำถามเนี้ย มันก็เป็นคำถามที่ผมเจอบ่อยเหมือนกันครับ
บางคนอาจจะมองว่าเป็นคำถามที่ ไร้สาระ
แต่ว่าผม มองกลับกันเลยครับ
เพราะว่า ถ้าเราเข้าใจสาเหตุที่ ลบคูณลบได้บวก แบบลึกซึ้งจริงๆเนี่ย
มันก็จะช่วยให้เราเข้าใจอะไรๆอีกหลายอย่างเลย
ยาวไปจนถึงเรื่องจำนวนเชิงซ้อน
หรือว่า ตรีโกณมิติ เลยด้วยซ้ำไปครับ

คือผมจะบอกว่า การคูณเนี่ย จริงๆแล้วมันประกอบขึ้นมาด้วย 2 สเตป
ก็คือ การคูณขนาด
แล้วก็ การหมุนทิศทางครับ

มันหมายความว่ายังไง?
แล้ว แนวคิดแบบนี้ มันมีประโยชน์ตรงไหน?
ก็ตามไปดูต่อได้ ในคลิปนี้เลยครับ
ว่าทำไม ลบคูณลบ ถึงได้บวกครับ

complex number, polar form, amplitude, phase, phase shift, phaser diagram, Euler's formula

________________________
Math animation made with Manim Python library by 3Blue1Brown
https://github.com/3b1b/manim
   / 3blue1brown  
________________________
Music used:
60% Daily from Zenless Zone Zero
Somebody by @khaim
https://dova-s.jp/EN/bgm/play14226.html
Dirty Shoes by こおろぎ
https://dova-s.jp/EN/bgm/play4203.html
Tanaka's Shady Commodities from Persona 5

All composition materials belong to their respective owner,
Shoji Meguro and Atlus
HOYO-MiX · 王可鑫 · 宫奇
I do NOT own any of the composition materials of this music.
________________________
Contact me:
mlhf.math [at] gmail [dot] com