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3-9 圓判別式
Автор: Tangerine橘子大叔8672
Загружено: 2025-06-14
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3-9 圓判別式
1.試證圓一般式 x^2+y^2+dx +ey+f = 0 , 圓判別式. D= d^2 +e^2 -4f
(x^2+ dx )+ (〖 y〗^2 +ey ) = - f ← (分堆 )
(x^2+ dx +d^2/4)+ (〖 y〗^2 +ey+e^2/4 ) = d^2/4+e^2/4 - f← (平衡項 )
〖(x+d/2)〗^2 +〖(y+e/2)〗^2 = (d^2 +e^2 -4f)/4 = R^2 ( 圓 : 標準式 )
得圓心 O ( - d/( 2) , - e/2) ) , 半徑 R =√(d^2 +e^2 -4f)/2
其中 ,圓判別式. D= d^2 +e^2 -4f
D ＞0→ 圓 。
D ＜ 0 → 虛圓 (無圖) 。
D =0→ 點 。
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