ЗЕРКАЛЬНАЯ ОТМЫЧКА НЬЮТОНА. ЧАСТЬ 2.

... В пояснениях (поучениях) к своим трём законам Ньютон детально анализирует конкретный пример упругого соударения двух шаров ⓐ и ⓑ.

Законы механики Ньютона

Масса шара ⓐ втрое меньше массы шара ⓑ (mА = m; mВ = 3 m), а скорость шара ⓐ в пять раз больше шара ⓑ (VВ = 2V; VА = 10V).

Шары движутся по одной прямой и в одном направлении, при этом шар ⓐ догоняет шар ⓑ. Необходимо определить скорости шаров поле их соударения (V’А и V’В).

Количество движения шара ⓐ равно: РА = VА• mА = 10mV. Количество движения шара ⓑ равно: РВ = VВ• mВ = 6mV. Суммарное количество движения двух шаров равно: РΣ = 10mV + 6mV = 16 mV.

В наше время количество движения тела (mV) часто называют импульсом движущегося тела, или просто импульсом тела.

Что же можно сказать о примере Ньютона, опираясь на три его закона?

Во-первых, скорости и импульсы шаров после соударения изменятся. Шар ⓐ приобретёт скорость V’А , а шар ⓑ приобретёт скорость V’В.

Во-вторых, на основании первого закона можно утверждать, что после соударения общее количество движения (импульса) двух шаров останется прежним, поскольку первый закон справедлив как для одиночных тел, так и для группы тел:

mVА + 3mVВ = mV’А + 3mV’В , сократив (m) слева и справа, получим: VА +3 VВ = V’А + 3V’В

В-третьих, на основании третьего закона, изменение импульса шара ⓐ должно быть равно (и противоположно по знаку) изменению импульса шара ⓑ:

∆РА= –∆РВ= m(VА – V’А) = –3m(VВ – V’В), после сокращения (m) имеем: VА – V’А = 3V’В – 3VВ

Нетрудно заметить, что оба уравнения идентичны. Стало быть, на основании первого и третьего законов Ньютона получается одно и то же уравнение. Однако, для решения задачи, этого мало, поскольку у нас задача с двумя неизвестными (Р’А и Р’В). Это, как замок с двумя ключами. Одним ключом здесь никак не обойтись.

Что же в такой ситуации предпринимает сэр Ньютон ?..


Вы не поверите, но Ньютон начинает гадать.