Kommutativgesetz einfache Erklärung I Vertauschungsgesetz Mathe Reihenfolge

Das Kommutativgesetz, das Vertauschungsgesetz erlaubt dir die Reihenfolge der Summanden und der Faktoren zu vertauschen, ohne dass sich das Ergebnis verändert. Nicole zeigt dir hier im Video ganz einfach, wie und wann das Kommutativgesetz gilt.

Noch Fragen? Dann stell sie in den Kommentaren!

Hier mal ein paar Beispiele: Egal ob 2+4 oder 4+2 gibt beides 6. Und 3+5 oder 5+3 = gibt beides 8. Und 7+9 oder 9+7 = 16

Beim Malrechnen ist das genauso: Egal ob 2*4 oder 4*2 macht beides 8. 3*5 oder 5*3 gibt beides 15. 7*9 oder 9*7 = 63.

Das man hier so vertauschen kann, ist ein Rechengesetz. Und das Rechengesetz heißt Kommutativgesetz. Kommutativ heißt vertauschbar. Und das Kommutativgesetzt gilt beim Multiplizieren und beim Addieren! Aber nur da! Und sonst nirgends! Und du musst aufpassen.o.

Die Regel lautet beim Plusrechnen: In einer Summe darfst du die Summanden vertauschen: a+b ist gleich b+a. Summanden, das sind die Zahlen oder Variablen vor und hinter dem Pluszeichen – hier das a und das b. So allgemein mit Buchstaben, mit Variablen, steht das bestimmt in deiner Formelsammlung. Die Buchstaben kannst du jede beliebige Zahl ersetzen.

Und beim Malrechnen: bei einem Produkt darfst du die Faktoren vertauschen - Faktoren sind die Zahlen oder Variablen vor und hinter dem Malzeichen. Also a*b = b*a.

Das Kommutativgesetz gilt aber nicht nur bei so kurzen Rechnungen mit zwei Summanden oder Faktoren. Auch bei einer längeren Rechnung, wie hier zum Beispiel kannst du die Reihenfolge einfach tauschen. 3a * 5b * 7 – da steht ja eigentlich 3 * a * 5 * b *7 …und wenn wir da die Reihenfolge ändern: 3*5*7*a*b, dann kannst du zumindest schon mal rechnen: 3*5*7, macht 105… und dann haben wir 105ab als Ergebnis.

So, aber eins darfst du nicht vergessen: es gilt immer noch: Punkt vor Strich - eine Aufgabe dazu zeigt dir Nicole im Video.

Achtung, das Kommutativgesetz gilt nicht für die Subtraktion oder Division!

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