２の√2乗とは？ ～高校数学の曖昧なところ～

僕が家庭教師で持っている生徒に執拗に聞くのが説明できるかということです。数学という科目は物理や化学と異なり（もちろん基礎論を追求すれば何を公理にするのかという疑問は生まれるが）基本的にはすべて説明できるものです（物理や化学は減少を公理とすると言われればある程度は説明できるのかもしれませんが私はそれほどまでの境地に達しておりませんのでこれ以上の言及は避けます）。
特にあまり数学が得意でない人に多いのが丸暗記しているタイプです。よく数学は暗記であるか否かという話がありますし、数学が出来る人でも暗記だという人もいますが、苦手な人に多いのがいわゆる丸暗記です。まるで円周率を覚えるかのごとくいわば脳死状態で頭に入れようとするものです。もちろん多少なりとも暗記せざる終えない部分はありますが、どのレベルまで暗記を掘り下げているのかという部分に違いがあると思っています。
おそらく丸暗記してしまうひとは、これまでの高校受験や定期試験の際にはそれである程度点数が取れてしまっているからだと思います。そしてその成功体験が無機質な丸暗記を助長しているような気もします。特に自分の生徒によく投げかける疑問が、なぜ0で割ってはいけないのか？なぜ-1を2回書けたら1になるのか？など本来小学校や中学校で習得しておくべきことですが、これが残念ながらある程度数学が出来る人でさえ答えることができないです。そんなもの説明できるようにして何になるんだと思う方もいるかもしれませんが、大学受験やその後の専門を考える際には説明まではできなくとも少なくとも疑問を持つ姿勢は絶対的に必要になるはずです。結果的に常に疑問を持つ癖をつけた人は数学に限らず他の科目も伸びてきます。もし、今勉強で躓いている人や大学の内容で高校とのギャップに苦戦している人がいれば、湖の動画を機に少しでも変わってくれると幸いです。
最後に関係ないですが僕は今日卵かけご飯をたべませんでした。