¿Por qué tenemos 12 notas musicales? | Música y matemáticas

La música occidental consta de doce notas agrupadas en siete blancas y cinco negras según el teclado del piano. Vamos, siete notas naturales y cinco alteraciones. ¿Por qué esta disposición tan random? Las matemáticas son protagonistas de una historia de pasión y desenfreno entre conjuntos cociente y frecuencias que le gustan al oído.

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Información adicional y bibliografía:
https://lemnismath.org/2018/09/por-qu...

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Ya que has continuado la lectura hasta aquí, una cosica extra. Fíjate que la disposición de igual temperamento es una piedra en el riñón de la teoría sonora. Al principio buscábamos sonidos que encajaban entre sí debido a que seguían relaciones simples (de 1/2 o de 2/3). Si ahora las relaciones dependen de la raíz duodécima de dos (un número abiertamente irracional) nunca las podremos expresar como una fracción. Es decir, que TODOS los sonidos de la escala cromática son disonantes entre sí. A tomar viento fresco la teoría.
Por suerte, el oído humano no es tan tiquismiquis y le cuesta distinguir estas pequeñas diferencias en la frecuencia de los sonidos. Por eso la escala nos sigue sonando afinada, aunque matemáticamente no lo esté.


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Cosicas que he utilizado:

Sonido Whoosh:
https://freesound.org/people/ztrees1/...

Sonido del bambú:
https://freesound.org/people/Inspecto...

Foto de los chinacos tocando:
https://commons.wikimedia.org/wiki/Fi...

Y el pelo de la oreja:
https://www.flickr.com/photos/richard...

La guitarra:
https://commons.wikimedia.org/wiki/Fi...

Y la música:
Dances and Dames de Kevin MacLeod está sujeta a una licencia de Creative Commons Attribution (https://creativecommons.org/licenses/...)
Fuente: http://incompetech.com/music/royalty-...
Artista: http://incompetech.com/

Parte de las otras, con ayuda de Perancha.

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Siguiendo la línea de:
Carey, Norman & Clampitt, David. (1989). Aspects of Well-Formed Scales. Music Theory Spectrum. 11. 187-206. 10.1525/mts.1989.11.2.02a00030.
https://www.researchgate.net/publicat...
Aunque la conocí por primera vez en la Gaceta Matemática de la RSME, la teoría de escalas bien formadas, gracias a Marco Castrillón y Manuel Domínguez.
http://gaceta.rsme.es/abrir.php?id=1130

Physics and Music: The Science of Musical Sound (Harvey E. White et. al.)

Jaime Madrid Gómez
Lemnismath -