Как КЭД объединяет теорию относительности, квантовую механику и электромагнетизм

Перейдите на http://www.squarespace.com/arvinash, чтобы получить бесплатную пробную версию SquareSpace и 10% скидку на первую покупку веб-сайта или домена.
0:00 начало видео
3:10 Трудная математика
7:14 Визуальное объяснение
8:26 Диаграммы Фейнмана
Квантовая теория решила многие проблемы с классической теорией - фотоэлектрический эффект, решенный Эйнштейном, атомная модель, решенная Нильсом Бором.
Но за квантовую теорию пришлось заплатить высокую цену - детерминизм. это внесло случайность. События были больше не детерминированными, а вероятностными. Мы не видим этого в нашем макромире, потому что он сглаживается.

Мелкие вещи действительно движутся с очень высокой скоростью. Итак, чтобы описать их со скоростями, близкими к скорости света, должна применяться Специальная теория относительности Эйнштейна. Объединение специальной теории относительности с электромагнетизмом называется квантовой электродинамикой или КЭД. КЭД заменяет классическую теорию электромагнетизма, которая включает в себя непрерывные электромагнитные поля, и выражает ее в терминах дискретных величин.

В 1928 году первый большой шаг к КЭД сделал британский физик Пол Дирак, опубликовав уравнение Дирака. Он объединил квантовую механику и специальную теорию относительности. Его уравнение было похоже на уравнение Шредингера. Psi, которая является волновой функцией, присутствует в обоих уравнениях. Дирак построил гамильтониан, который представляет собой сумму всей энергии в терминах пространства-времени. В нем также есть члены MC ^ 2 и p - импульс слева - из специальной теории относительности.

Уравнение Шредингера рассматривает время и пространство как независимые координаты, но Дирак интегрировал оба, пространство-время, в уравнение.
Есть некоторые составы, которые приводят к отрицательным решениям. Его уравнение предсказывало антивещество. Раньше об этом никто не думал. Дирак считал, что антивещество должно существовать, просто на основе математики. 4 года спустя, в 1932 году, позитрон был открыт американским физиком Карлом Андерсоном.

Позже в 20 веке три ученых начали формулировать квантовую теорию электромагнетизма на основе уравнения Дирака и сформулировали КЭД - Ричард Фейнман, Джулиан Швингер и Син-Итиро Томонага. В 1965 году они получили Нобелевскую премию по физике. В результате получился лагранжиан. Это уравнение содержит информацию об электромагнитном поле и о любых заряженных фермионах, которые нужно исследовать, например об электронах и кварках.

В 19 веке считалось, что два электрона рядом друг с другом просто отталкиваются, подобно тому, как отталкиваются два одинаковых полюса магнита. Поль Дирак и другие показали, что непрерывного поля не существует, но что силы опосредуются обменом дискретными фотонами.

Когда две заряженные частицы движутся рядом друг с другом по пути столкновения, по мере приближения они отталкиваются друг от друга. В классической теории это можно представить как отталкивание частиц из-за взаимодействия в непрерывном поле. Но в теории QED этот путь можно упростить, чтобы он выглядел как диаграмма Фейнмана. Эти диаграммы были разработаны американским физиком Ричардом Фейнманом примерно в 1949 году и помогают интуитивно понять математику КЭД.

Направление стрелки на линии фермиона говорит нам, материя это или частица антиматерии. Если стрелка идет вперед во времени (вправо), то дело, а если влево, то антивещество. Из этой простейшей диаграммы Фейнмана вы можете построить все остальные диаграммы для КЭД.

Линии со стрелками представляют фермионы, и они должны быть непрерывными. Это из-за закона сохранения. Столько же фермионов, вступающих в процесс, должно выйти. Обратите внимание, что фотон - это бозон, а не фермион. Но если позитрон и электрон входят, а выходит только фотон, тогда как это сохраняется? Причина в том, что частица материи считается фермионом +1, а частица антивещества считается фермионом -1. Таким образом, входящие электрон и позитрон оказываются равными + 1-1 = 0, так что правило все еще работает.

Ключ к пониманию диаграмм Фейнмана - это знать, что каждая диаграмма на самом деле является уравнением. Так, например, одна из простейших диаграмм - это когда два электрона входят, два электрона выходят и происходит обмен фотоном - это уравнение состоит из 7 компонентов: 2 электрона входят в выходящих 2 электронах, происходит обмен фотона и вершина где фотон испускается, и вершина, где фотон поглощается. Каждый из этих 7 компонентов имеет связанный элемент в уравнении.

Обратите внимание: когда две заряженные частицы действительно приближаются друг к другу, они обмениваются множеством фотонов, а не одним. Может произойти много различных типов потенциальных обменов. Но, упрощая уравнение до обмена одиночным фотоном, мы можем получить хорошее приближение.

Уроки разработки КЭД позже были использованы для развития квантовой хромодинамики (КХД) и квантовых теорий поля, начиная с 1960-х годов, таких как теория электрослабого взаимодействия.
#QED
#quantumelectrodynamics