Введение в оптимизацию: что такое оптимизация?

Базовое введение в идеи оптимизации и несколько примеров того, где это может быть полезно.

РАСШИФРОВКА:
Здравствуйте и добро пожаловать на курс «Введение в оптимизацию». В этом видео дается простой ответ на вопрос: «Что такое оптимизация?»

Проще говоря, оптимизация — это выбор входных данных, которые приведут к наилучшему результату, или достижение наилучшего результата.

Это может означать множество вещей: от выбора наиболее эффективного распределения доступных ресурсов до разработки проекта с наилучшими характеристиками и выбора управляющих переменных, которые приведут систему к желаемому поведению.

В задачах оптимизации часто встречаются слова «максимизировать» или «минимизировать». Оптимизация также полезна, когда существуют ограничения (или ограничения) на задействованные ресурсы или границы, ограничивающие возможные решения.

Давайте рассмотрим очень простой пример задачи оптимизации:
Дана парабола. Выберите x так, чтобы получить наибольшее значение y.
Мы можем попробовать разные значения x, чтобы увидеть результирующее значение y. В конечном итоге мы можем найти максимальное значение y, выбрав здесь x. Возможно, вы также решали подобные задачи на уроках математического анализа, взяв производную параболы и приравняв её к нулю.

Теперь для этой простой задачи легко найти правильное решение. В более сложных задачах бывает сложно сразу найти правильное решение, угадывание и проверка могут занять слишком много времени, и бывает сложно найти значения, при которых производная равна нулю. Для решения большинства задач оптимизации нам нужно использовать специальный тип программы, называемый алгоритмом оптимизации. Мы узнаем больше об алгоритмах оптимизации в следующих видео.

Оптимизацию можно применять к огромному множеству ситуаций и задач. Например:

Размещение склада
Выбор оптимального местоположения склада для минимизации времени доставки потенциальным клиентам.

Проектирование моста
Проектирование моста, способного выдержать максимальную нагрузку при заданной стоимости.

Порядок строительства
Выбор оптимального порядка строительства юнитов в стратегической игре для сбора максимально сильной армии за заданное время.

Искусственная поджелудочная железа
Управление выработкой инсулина искусственной поджелудочной железой для минимизации разницы между фактическим и желаемым уровнем сахара в крови в течение дня.

Конструкция крыла
Спроектируйте крыло самолета, чтобы минимизировать вес при сохранении прочности.

Портфель акций
Выбор оптимального набора акций для инвестирования с целью максимизации доходности на основе прогнозируемых показателей.

Контроль температуры химической реакции
Контроль температуры химической реакции на протяжении всего процесса для максимизации чистоты желаемого продукта.

Как видите, оптимизация — мощный инструмент во многих приложениях. Это лишь небольшой пример множества областей, где методы оптимизации используются для повышения качества решений. Если что-то можно смоделировать математически, это, как правило, можно оптимизировать.

Подводя итог:
Оптимизация улучшает результаты, помогая выбирать входные данные, которые дают наилучшие результаты.
Большинство задач оптимизации требуют решения с помощью алгоритма оптимизации.
Оптимизация применима во многих дисциплинах.