قواعد الأسس|أساسيات هامة جداً

قواعد الأسس|أساسيات هامة جداً
قاعدة ضرب الأسس معًا. ‏‏ﺱ أس ﺃ في ﺱ أس ﺏ يساوي ﺱ أس ﺃ زائد ﺏ. إذا كان لدينا ﺱ تربيع في ﺱ تكعيب، فسيصبح لدينا ﺱ أس اثنين زائد ثلاثة، ما يساوي ﺱ أس خمسة. بعد ذلك، لدينا قاعدة القسمة. ‏‏ﺱ أس ﺃ على ﺱ أس ﺏ يساوي ﺱ أس ﺃ ناقص ﺏ. لدينا هنا ﺱ أس خمسة على ﺱ تربيع، ما يساوي ﺱ أس خمسة ناقص اثنين؛ أي ﺱ تكعيب.

القاعدة التالية هي قاعدة «قوة القوة». ‏‏ﺱ أس ﺃ أس ﺏ يساوي ﺱ أس ﺃ في ﺏ. ومن ثم، إذا كان لدينا ﺱ تكعيب، ورفعناه إلى القوة أربعة، فسيساوي ﺱ أس ثلاثة في أربعة؛ أي ﺱ أس ١٢. وهناك قاعدة أخرى، وهي ﺱ على ﺹ الكل أس ﺃ يساوي ﺱ أس ﺃ على ﺹ أس ﺃ، وهي قاعدة مشابهة لقاعدة ﺱ في ﺹ الكل أس ﺃ يساوي ﺱ أس ﺃ في ﺹ أس ﺃ.

ولدينا بعد ذلك قاعدة الأس السالب. ‏‏ﺱ أس سالب ﺃ يساوي واحدًا على ﺱ أس موجب ﺃ. إذن، ﺱ أس سالب خمسة يساوي واحدًا على ﺱ أس خمسة. وبموجب القاعدة نفسها، يمكننا القول إن واحدًا على ﺱ أس سالب ثلاثة يساوي ﺱ أس موجب ثلاثة. سنفترض أن لدينا أسًا سالبًا في البسط وأسًا سالبًا في المقام. هنا، سينتقل ﺱ أس سالب أربعة إلى المقام ليصبح ﺱ أس موجب أربعة. وسينتقل ﺹ أس سالب ثلاثة من المقام إلى البسط ويصبح الأس موجبًا.

قبل أن ننتقل إلى نقطة أخرى، علينا ملاحظة أن جميع القواعد المذكورة أعلاه تنطبق أيضًا عندما تكون قيمة الأس سالبة. على سبيل المثال، إذا كان لدينا ﺱ أس سالب ثلاثة في ﺱ أس سالب خمسة، فذلك سيساوي ﺱ أس سالب ثلاثة زائد سالب خمسة؛ أي ﺱ أس سالب ثمانية.