Funções Trigonométricas: Seno e Cosseno

Funções Trigonométricas: Seno e Cosseno
As funções trigonométricas são funções angulares obtidas através do auxílio do círculo trigonométrico.
Quais são as funções Trigonométricas?
As principais funções trigonométricas são: Função Seno. Função Cosseno. Função Tangente.

Função Trigonométrica Seno
A função seno é uma função periódica que possui imagem dentro do intervalo [-1, 1], isto é, -1 ≤ sen(x) ≤ 1, onde x é um número real.

Domínio
O domínio da função é o conjunto dos números reais, ou seja, sen(x) é definido para qualquer x real, então o domínio de f(x) = sen(x) é o conjunto R. Logo: D = R

Imagem
A função sen(x) assume o valor máximo igual a 1, isso ocorre quando o valor de x representa um arco com primeira determinação π/2. E o valor mínimo igual a -1, quando x representa um arco com primeira determinação 3π/2.

Período
O período é a curva do gráfico no intervalo 0 a 2π, e é chamado de senoide. Então, o período do seno é 2π.

Paridade
A paridade da função seno é dada por sen(-x) = – sen(x). Assim, f(x) = sen(x) é ímpar.

Função Trigonométrica Cosseno
A função cosseno também é uma função periódica que possui imagem no intervalo [-1, 1], isto é, para um x real -1 ≤ cos(x) ≤ 1.

Domínio
O domínio da função cosseno é o conjunto dos números reais, isto é, cos(x) é definido para qualquer x real, então o domínio de f(x) = cos(x) é o conjunto R. Assim: D = R

Imagem
A função cos(x) assume valor máximo igual a 1, ocorre quando o valor de x representa um arco com primeira determinação 0. E o valor mínimo igual a -1, quando x representa um arco com primeira determinação π.

Período
O período é a curva do gráfico no intervalo 0 a 2π, e é chamado de cossenoide. Então, o período da função é 2π.

Paridade
A paridade é dada por cos(-x) = cos(x). Assim, f(x) = cos(x) é par.

Como se vê o período de uma função?
“Uma função é denominada periódica caso exista um número real p maior que 0, tal que: f(x)=f(x+p). Com isso, o menor valor de p, que satisfaça essa igualdade, é chamado de período da função f”. Sendo assim, caso ocorra: f(x)= f(x+1,5)= f(x+3)= f(x+4,5), trata-se de uma função periódica cujo período p = 1,5.

Para que servem as funções trigonométricas?
Em matemática, as funções trigonométricas são funções angulares, importantes no estudo dos triângulos e na modelação de fenômenos periódicos.

Como calcular seno de um arco?
No caso do seno, a trigonometria básica ensinada no Ensino Médio diz que o seno é o mesmo que a seguinte fórmula: sen ( / 6) = 1 / 2. Já a relação do seno em radianos, é dada pelo ângulo de / 6. Nossa calculadora é muito simples e você precisará do ângulo em graus para obter o resultado do arco seno.

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