Class 10th Math Chapter 7.2 nirdeshank jyamiti// varg 10th ganit path 7.2 nirdeshank jyamiti

Class 10th Math Chapter 7.2 nirdeshank jyamiti// varg 10th ganit path 7.2 nirdeshank jyamiti #vvi qu

बहुत बढ़िया सवाल। नीचे मैं चैप्टर 7.2 (निर्देशक ज्यामिति)—बिहार बोर्ड (Class 10) के प्रश्न संख्या 3 और 4 का विवरण (description), साथ ही SEO के लिए खोज (search) टॉपिक और टैग सुझाव दे रहा हूँ:


---

1. प्रश्न 3 और 4 का विवरण (Description)

प्रश्न 3

प्रश्न: आपके स्कूल का मैदान ABCD आयताकार है। मैदान में चूने से क्षैतिज पंक्तियाँ 1 मीटर की दूरी पर बनाई गई हैं, और AD (आयत की एक भुजा) पर 100 फूलों के गमले 1-मीटर की दूरी पर रखे गए हैं।

निहारिका AD की दूसरी पंक्ति पर AD की दूरी पर एक हरा झंडा लगाती है।

प्रीत आठवीं पंक्ति पर AD की दूरी पर एक लाल झंडा लगाती है।

सवाल 1: दोनों झंडों के बीच की दूरी कितनी है?

सवाल 2: यदि रश्मि को उन दोनों झंडों को जोड़ने वाले रेखा-खंड (लाइन सेगमेंट) के बीच बिल्कुल मध्य बिंदु पर एक नीला झंडा लगाना हो, तो उसे कहाँ लगाना चाहिए?


समाधान का तरीका:

पहले झंडों के निर्देशांक निकालें: निहारिका का पॉइंट P(2, 25) और प्रीत का Q(8, 20) मानकर क्योंकि पंक्तियाँ और गमले 1 मीटर के grid के रूप में हैं। (यह समाधान Bihar Board की ऑफिशल सॉल्यूशन में भी दिया गया है)

फिर दोनों पॉइंट्स के बीच की दूरी निकालने के लिए दूरी सूत्र (distance formula) का उपयोग करें:



PQ = \sqrt{(8 - 2)^2 + (20 - 25)^2} = \sqrt{36 + 25} = \sqrt{61}


---

प्रश्न 4

प्रश्न: बिंदु और को जोड़ने वाले रेखा-खंड (line segment) को बिंदु किस अनुपात (ratio) में विभाजित करता है?

समाधान का तरीका:

हम मान लेते हैं कि बिंदु रेखा-खंड को के अनुपात में विभाजित कर रहा है।

सेक्शन फॉर्मूला (section formula) का उपयोग करते हुए, x-निर्देशांक (abscissa) और y-निर्देशांक (ordinate) पर समीकरण बनाकर अनुपात निकालते हैं:



\frac{m_1}{m_2} = \frac{2}{7}

अतः उत्तर: 2 : 7 (आंतरिक विभाजन)।



---

2. खोज (Searching) टॉपिक (SEO-फोकस)

यहां कुछ ऐसे टॉपिक हैं जिन्हें आप वेबसाइट, ब्लॉग या YouTube पर SEO के लिए उपयोग कर सकते हैं, ताकि छात्र या शिक्षक आसानी से इन प्रश्नों को खोज सकें:

“कक्षा 10 निर्देशांक ज्यामिति प्रश्न 3 समाधान”

“Bihar Board Class 10 Coordinate Geometry Exercise 7.2 Question 3”

“निर्देशक ज्यामिति प्रश्नावली 7.2 उत्तर बिहार बोर्ड”

“How to solve Class 10 Exercise 7.2 Q3 and Q4 section formula”

“बिहार बोर्ड मैथमेटिक्स निर्देशांक ज्यामिति सेक्शन फॉर्मूला उदाहरण”



---

3. SEO टैग सुझाव (Tags)

आप ब्लॉग पोस्ट, यूट्यूब वीडियो, या वेबपेज के लिए निम्न टैग (की-वर्ड) इस्तेमाल कर सकते हैं:

कक्षा 10, गणित, निर्देशांक ज्यामिति, बिहार बोर्ड, Exercise 7.2, प्रश्न 3, प्रश्न 4, section formula, विभाजन सूत्र, Class 10 Math, Coordinate Geometry, BSEB, BSEB Class 10 Maths, बिहार बोर्ड मैथमेटिक्स

नीचे बिहार बोर्ड कक्षा 10 – गणित – अध्याय 7 (निर्देशांक ज्यामिति) – अभ्यास 7.2 का सरल, सुंदर और परीक्षा-उपयोगी डिस्क्रिप्शन दिया गया है।
इसे आप नोट्स, ब्लॉग, PDF, वीडियो स्क्रिप्ट या स्कूल प्रोजेक्ट में उपयोग कर सकते हैं।


---

⭐ बिहार बोर्ड कक्षा 10 गणित – निर्देशांक ज्यामिति (Coordinate Geometry)

⭐ अभ्यास 7.2 (Exercise 7.2) का डिस्क्रिप्शन

अभ्यास 7.2 निर्देशांक ज्यामिति का एक महत्वपूर्ण भाग है जिसमें हम दो बिंदुओं के बीच की दूरी, दो बिंदुओं के बीच का मध्य बिंदु (Mid-Point), और किसी रेखा-खंड को एक निश्चित अनुपात में विभाजित करने वाला बिंदु (Section Formula) सीखते हैं।

इस अभ्यास में दिए गए प्रश्नों का मुख्य उद्देश्य यह समझना है कि—

1. निर्देशांक तल (Coordinate Plane) पर बिंदुओं को कैसे दर्शाया जाता है,


2. दूरी सूत्र (Distance Formula) का उपयोग करके दो बिंदुओं के बीच की दूरी कैसे निकाली जाती है,


3. मध्य बिंदु सूत्र (Mid-Point Formula) से किसी रेखा के बीच का बिंदु कैसे निकाला जाता है,


4. विभाजन सूत्र (Section Formula) से यह तय कैसे किया जाता है कि कोई बिंदु दो अन्य बिंदुओं के बीच किस अनुपात में स्थित है।




---

📌 अभ्यास 7.2 में क्या-क्या सिखाया गया है?

🔶 1. दूरी सूत्र (Distance Formula)

यदि दो बिंदु
और हैं,
तो उनके बीच की दूरी—

\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}

इसका उपयोग कई वास्तविक जीवन की समस्याओं में किया जाता है, जैसे झंडों, खंभों, मैदानों या नक्शों में दूरी निकालने में।


---

🔶 2. मध्य बिंदु (Mid-Point) सूत्र

यदि बिंदु A और B के बीच का मध्य बिंदु M चाहिए, तो—

M\left(\frac{x_1+x_2}{2}, \frac{y_1+y_2}{2}\right)

यह अभ्यास आपको समझाता है कि दो बिंदुओं के बिल्कुल बीच का point कैसे निकाला जाता है।


---

🔶 3. विभाजन सूत्र (Section Formula)

अगर कोई बिंदु P, A और B को m₁ : m₂ के अनुपात में जोड़ता है, तो—

P\left(\frac{m_1x_2+m_2x_1}{m_1+m_2}, \frac{m_1y_2+m_2y_1}{m_1+m_2}\right)

इसका उपयोग यह पता लगाने में होता है कि कोई बिंदु रेखा-खंड को किस अनुपात में बांटता है।


---

📘 अभ्यास 7.2 के प्रश्न कैसे होते हैं?

इस अभ्यास में शामिल प्रश्न—

मैदान या पार्क में झंडों की स्थिति खोजने वाले प्रश्न

बिंदुओं के बीच की दूरी निकालने वाले प्रश्न

किसी बिंदु का मध्य बिंदु निकालने वाले प्रश्न

अनुपात ज्ञात करने वाले गणितीय प्रश्न

वास्तविक जीवन आधारित word problems


यानी, सभी प्रश्न बहुत ही उपयोगी और अभ्यास करने योग्य हैं।


---

🎯 अभ्यास 7.2 क्यों महत्वपूर्ण है?

बोर्ड परीक्षा में यहाँ से 5–7 अंक के प्रश्न सीधे पूछे जाते हैं।

यह अध्याय आगे चलकर कक्षा 11–12 के मैथ्स, फिजिक्स, ग्राफ प्लॉटिंग, और एनालिटिकल ज्योमैट्री में बहुत काम आता है।

competitive exams (Railway, NDA, Airforce, SSC) में भी इसका उपयोग होता