اثبات مشتق تابع رادیکالی Proof of derivative of radical function

array(10) { [0]=> object(stdClass)#4185 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "BP7pXj5nA1E" ["related_video_title"]=> string(35) "اثبات مشتق یک ایکسم" ["posted_time"]=> string(21) "2 года назад" ["channelName"]=> string(24) "The world of mathematics" } [1]=> object(stdClass)#4158 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "nxqMDxnHCuI" ["related_video_title"]=> string(102) "Это был полный П***Ц! Этот ПАРАМЕТР не решил НИКТО | ЕГЭ 2025" ["posted_time"]=> string(25) "2 недели назад" ["channelName"]=> string(80) "Профиматика | Профильная математика | ЕГЭ 2026" } [2]=> object(stdClass)#4183 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "I5OmqGPNu-U" ["related_video_title"]=> string(108) "США заявили о победе Украины / Президент резко изменил план" ["posted_time"]=> string(23) "7 часов назад" ["channelName"]=> string(10) "NEXTA Live" } [3]=> object(stdClass)#4190 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "ONnUzKEkC1s" ["related_video_title"]=> string(92) "Золотое сечение — Алексей Савватеев / ПостНаука" ["posted_time"]=> string(21) "4 года назад" ["channelName"]=> string(18) "ПостНаука" } [4]=> object(stdClass)#4169 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "EK32jo7i5LQ" ["related_video_title"]=> string(145) "Почему простые числа образуют эти спирали? | Теорема Дирихле и пи-аппроксимации" ["posted_time"]=> string(19) "5 лет назад" ["channelName"]=> string(11) "3Blue1Brown" } [5]=> object(stdClass)#4187 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "Z7IxdgqscDA" ["related_video_title"]=> string(183) "⚡️НОВОСТИ | ГОССЕКРЕТАРЬ ЗАДЕРЖАН | МАССОВЫЕ АРЕСТЫ | РОГОЗИН ОБИДЕЛСЯ НА КВН| ВЗРЫВ В ВОЕННОЙ ЧАСТИ" ["posted_time"]=> string(23) "9 часов назад" ["channelName"]=> string(29) "Ходорковский LIVE" } [6]=> object(stdClass)#4182 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "0JTzTT6wjgw" ["related_video_title"]=> string(127) "ПЕРЕСДАЧА ЕГЭ будет ЕЩЁ СЛОЖНЕЕ?! Секретный МЕТОД решения ПАРАМЕТРОВ!" ["posted_time"]=> string(19) "4 дня назад" ["channelName"]=> string(80) "Профиматика | Профильная математика | ЕГЭ 2026" } [7]=> object(stdClass)#4192 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "G_dA732qFGw" ["related_video_title"]=> string(89) "Смысл интеграла и производной. В помощь студенту" ["posted_time"]=> string(19) "9 лет назад" ["channelName"]=> string(27) "Блог Торвальда" } [8]=> object(stdClass)#4168 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "OI7_e41eOy0" ["related_video_title"]=> string(166) "✓ Веревку вокруг Земли удлинили на 1 см. Пройдёт ли человек? | Ботай со мной #092 | Борис Трушин" ["posted_time"]=> string(21) "4 года назад" ["channelName"]=> string(23) "Борис Трушин" } [9]=> object(stdClass)#4186 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "KrM5gRsZKms" ["related_video_title"]=> string(108) "КРАСИВЫЙ и ГЛУБОКИЙ голос | 3 упражнения | Мгновенный эффект" ["posted_time"]=> string(27) "8 месяцев назад" ["channelName"]=> string(44) "Кирилл Плешаков-Качалин" } }