Operace s maticemi - sčítání, násobení, transpozice | 2/11 Matice | Matematika | Onlineschool.cz

Doposud jsme se zabývali pouze úpravami uvnitř matic. V tomto videu se podíváme na transponování matic a také na operace mezi maticemi navzájem.

Pokud si matice, determinanty, maticové rovnice a soustavy rovnic potřebuješ procvičit více, sbírku řešených příkladů můžeš najít na 👉🏼👉🏼👉🏼 https://onlineschool.cz/videosbirky/m...

Transponování matic
Transpozice je operace, při které přehodíme řádky matice za její sloupce. První řádek se stane prvním sloupcem atd. Transponovanou matici značíme horním indexem T.

Sčítání a odčítání matic
Tyto operace můžeme provádět pouze na maticích stejných rozměrů. Sčítání a odčítání matic totiž probíhá tak, že sčítáme (odčítáme) prvky na stejných pozicích.

Násobení a dělení matic číslem
Zde je situace opět snadná, protože pokud násobím (dělím) matici číslem, tak musím násobit (dělit) každý prvek matice. Pokud chci matici F vynásobit dvěma, tak každý prvek matice F vydělím dvěma.

Násobení matic navzájem
U násobení matic se situace komplikuje už jen rozměry matic, které mohu násobit, aby násobení vůbec bylo možné. Pro násobení matic potřebuji, aby první matice v součinu měla stejně sloupců jako druhá matice v násobení řádků. Dále také záleží na pořadí násobení matic. Součin G·H není to samé jako H·G.

A aby toho nebylo málo, tak matice, která vyjde z násobení má tolik řádků jako má řádků první matice v násobení a sloupců tolik, kolik má sloupců druhá matice v násobení.

Násobení jako takové probíhá podobně jako skalární součin. Např. prvek na druhém řádku a třetím sloupci vznikne jako skalární součin druhého řádku první matice a třetího sloupce sloupce druhé matice. Když toto provedeme pro všechny prvky, máme výsledek násobení. Na násobení matic existuje prima mnemotechnická pomůcka, kterou zmiňuji v čase 7:50.

Toto video najdeš také na webu Onlineschool https://onlineschool.cz/matematika/ma...

Registruj se k odběru, aby ti neuteklo žádné nové video! https://www.youtube.com/c/onlineschoo...

Můžeš sledovat mou tvorbu na Facebooku:   / onlineschoolcz  

Všechna videa z matematiky a dalších technických předmětů najdeš na https://onlineschool.cz