펑터 법칙과 등식 추론 | 프로그래머를 위한 카테고리 이론
Автор: 코딩맥스 CodingMax
Загружено: 2026-01-07
Просмотров: 124
list.map(id)를 그냥 list로 바꿔도 안전할까요? 🤔
카테고리 이론에서는 "잘 동작하는 것 같다"는 느낌만으로는 부족합니다.
이번 영상에서는 '등식 추론(Equational Reasoning)'이라는 강력한 기법을 사용해
우리 코드가 올바르다는 것을 수학적으로 증명하는 방법을 배웁니다.
📚 이 영상에서 배우는 내용
• 등식 추론이란 무엇인가 - 대수학의 치환 원리 이해하기
• 순수 함수(Pure Function)에서만 가능한 증명의 세계
• 펑터의 항등 법칙(Identity Law) 증명: fmap id = id
• 펑터의 합성 법칙(Composition Law) 증명: fmap (g . f) = fmap g . fmap f
• Maybe 펑터로 두 가지 법칙을 직접 증명하기
• 수학 개념과 프로그래밍의 실질적 연결
등식 추론 → 리팩토링
항등원 보존 → map(id) 삭제 가능
합성 보존 → map(f).map(g) 최적화
📖 원문 출처
이 영상은 Bartosz Milewski의 "Category Theory for Programmers" 시리즈를 기반으로 제작되었습니다.
원문: https://bartoszmilewski.com/2014/10/2...
#카테고리이론 #함수형프로그래밍 #펑터 #FunctorLaws #등식추론 #EquationalReasoning #Haskell #순수함수 #리팩토링 #CategoryTheory
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