Наименьшее общее кратное (НОК)

НОК (наименьшее общее кратное)
НОК — это наименьшее число, которое является кратным двум или более заданным числам.

Пример:
НОК чисел 4 и 6 = 12
(потому что 12 — наименьшее число, на которое 4 и 6 делятся без остатка)

Вот простые методы решения задач на НОК, объясненные шаг за шагом 👍

Метод 1: Список (для малых чисел)

Шаги:

1. Запишите кратные каждого числа.

2. Найдите первое общее кратное.

Пример:

Найдите НОК чисел 4 и 6

Кратные 4: 4, 8, 12, 16
Кратные 6: 6, 12, 18

✅ НОК = 12

Метод 2: Разложение на простые множители (самый распространенный метод)

Шаги:

1. Разложите каждое число на простые множители.

2. Возьмите все простые множители с наибольшими степенями.

3. Перемножьте их.

Пример:

Найдите НОК 8 и 12

8 = 2 × 2 × 2 = 2³
12 = 2 × 2 × 3 = 2² × 3

НОК = 2³ × 3
НОК = 24

Метод 3: Метод деления (простой и быстрый)

Шаги:

1. Запишите числа рядом.

2. Разделите на общие простые числа.

3. Умножьте все делители и оставшиеся числа.

Пример:

Найдите НОК 6 и 10

2 | 6 10
5 | 3 5
3 1

НОК = 2 × 5 × 3 = 30

Совет для экзаменов 📌

Маленькие числа → Список

Большие числа → Разложение на простые множители или метод деления

#математика #НОК #образование