Выровняйте плоскость стола сверлильного станка. Это просто.

Почему нет циферблатного индикатора:
«Два человеческих волоса» — не совсем верно. Волос равен 0,001 дюйма, а эта таблица погрешность составляла около 0,005 дюйма от края до края, что составляет примерно пять волосков, или один лист бумаги для принтера. Но стол длиной 16 дюймов, а это значит, что он имеет отклонение от квадрата на +/- 2,5 волоска, или на один листок дешёвой тетрадной бумаги. В процентах это составляет 0,0003125%. Прежде чем предлагать мне улучшить это число, учтите, что даже самая маленькая частица опилок составляет несколько тысяч.

Не хочу отрицать или препятствовать улучшению, но, возможно, нам стоит найти подходящий уровень сложности для данной задачи.

*****
Метод:
Если вы чувствуете изъян в моих рассуждениях, это хорошо. Ричард Фейнман однажды заметил о науке, что это «вера в невежество экспертов». Не то чтобы его мнение что-то значило. Но на самом деле, в некоторых процедурах есть изъян, и если вы его заметили, я просто рад, что смог заставить вас так серьёзно над этим задуматься. Но позвольте мне всё же обойти эту критику доброй старомодной мракобесностью. Рассмотрим Контекст: мы здесь выравниваем сверлильный станок, а не пишем задачи по плоской топологии для специализированного математического учебника. Я хочу донести идею, а именно, чтобы вы представляли себе плоскость как треугольник. Если две точки на этой плоскости можно установить равноудаленными от точки отсчёта (сверла), то следующую точку можно настроить так, чтобы она совпала, и плоскость будет установлена.

В методе вопросов и ответов №1 две задние точки треугольника, которые мы использовали для настройки левого и правого углов, не совпадают с центральной точкой нашей окружности (как диаметральной биссектрисой). Таким образом, эта линия не может быть использована для установления надёжной основы для установки высоты. Поэтому, если там написано, что точка три (передняя) должна быть опущена относительно двух задних, это совершенно неверно, потому что наша передняя точка и есть наша точка отсчёта. На самом деле задние точки должны быть подняты, поэтому их нельзя установить первыми. Но любой, кто настраивает сверлильный станок, быстро это поймёт, поэтому упоминание об этом становится не имеет значения, по крайней мере, за пределами того странного эзотерического удовлетворения, которое движет теми, кто проклят стремлением к математическому совершенству.

Так что насчёт метода уровня 2? Опять же, несмотря на попытки коррекции по двум перпендикулярным осям, использование четырёхточечного квадрата всё ещё непрактично. Почему? Потому что размещение точек l и r на (новой, другой) биссектрисе слишком сильно сужает их передний/задний диапазон, а это снижает их точность. Таким образом (учитывая размеры моей таблицы), наиболее подходящим подходом здесь, вероятно, будет равностороннее расположение, использующее переднюю и центральную точки. Странно, как следование теории может ограничивать, не правда ли? Вот почему учёные никогда ничего не делают; менталитет «достаточно хорошо» может привести нас к большим достижениям, особенно когда он хорошо учитывает контекст, поскольку он обращает внимание на приемлемую степень точности, что, в свою очередь, тратит меньше продуктивного времени.

Итак, к чему я веду всю эту болтовню? Не знаю. Наверное, я… Просто признаю, что это невозможно сделать в один шаг с какой-либо реальной уверенностью; сначала отрегулируйте лево-право, используя любые две произвольные (но симметричные) точки, а затем определите, нужно ли корректировать передне-нижнее положение. Подводя итог, можно сказать, что это может стать отличным поводом для обсуждения на доске, но что касается правильной настройки оборудования, возьмите эти идеи на заметку и применяйте их лишь в той мере, в какой это будет полезно на ваше усмотрение. И ещё кое-что: я ожидаю множество комментариев к этому видео в духе «Я просто делаю это вот так, и всё готово — легко», и уверен, что такие методы можно оправдать из прагматических соображений. Но анализ теории даёт нам возможность заглянуть в те области открытий, которые иначе были бы недостижимы; это не просто бесполезные мечтания, которые сужают наш фокус до этого точного луча, это наше стремление к совершенствованию, самоутверждающееся, и это основа всех человеческих достижений и открытий. Пусть оно делает то, что делает, без насмешек, и отбросьте его бездумно, потому что вам стыдно так ярко указывать на свои ограничения. Сарказм. Спасибо за прочтение ;)