Bài toán Oxyz thực tế lớp 12 – Vectơ, tọa độ và khoảng cách giữa hai máy bay | Thầy Trần Văn Toàn

🌞Thầy Trần Văn Toàn — TVTMathEdu thân ái chào các em!
💡Trước tiên, thầy xin giới thiệu ngắn về Bộ Đề Tổng Ôn 2026:
💡Gói Số 1 gồm 10 đề tổng ôn, được thầy chắt lọc và biên soạn cẩn thận, tỉ mỉ theo đúng định hướng đề minh họa của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Mỗi đề đều có video giải chi tiết từng câu (kể cả những câu cơ bản nhất), kèm theo phần ôn tập nhắc lại lý thuyết và phương pháp để các em dễ dàng hệ thống hóa kiến thức. Tổng thời lượng video của gói hơn 1.800 phút. Gói Tổng Ôn sẽ được hoàn thiện sớm và các bạn có thể đăng ký ôn luyện từ giữa tháng 3/2026.
💥NỘI DUNG VIDEO HÔM NAY
🔹Trong hoạt động hàng không hiện đại, mọi chuyến bay đều được theo dõi bằng hệ thống tọa độ không gian. Việc xác định vị trí, hướng bay và khoảng cách giữa các máy bay là quy trình quen thuộc mỗi ngày của ngành kiểm soát không lưu.
🔹Bài toán hôm nay là một tình huống được mô hình hóa lại từ thực tế, được điều chỉnh cho phù hợp với chương trình Toán 12 và giúp các em thấy rõ hơn cách kiến thức Oxyz được sử dụng để mô tả chuyển động trong không gian.
Hai máy bay cùng bay với những hướng và vận tốc khác nhau — và nhiệm vụ của chúng ta là dùng các công cụ quen thuộc trong Oxyz để xác định thời điểm khoảng cách giữa hai máy bay tiến gần đến ngưỡng an toàn 5 hải lý (≈ 9,3 km).
🔹Trong video, thầy sẽ hướng dẫn từng bước, giải thích rõ ràng và tính toán chính xác để các em dễ dàng nắm được bản chất của bài toán.
🎬4 – Tổng Ôn 7. Trạm kiểm soát không lưu đang theo dõi hai máy bay.
Giả sử trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, đơn vị đo lấy theo ki-lô-mét. Tại cùng một thời điểm theo dõi ban đầu:
• Máy bay thứ nhất ở tọa độ A(0; 35; 10), bay theo hướng vectơ u₁ = (3; 4; 0) với tốc độ không đổi 900 km/h.
• Máy bay thứ hai ở tọa độ B(31; 10; 11), bay theo hướng vectơ u₂ = (5; 12; 0) với tốc độ không đổi 910 km/h.
Biết rằng khoảng cách an toàn tối thiểu giữa hai máy bay là 5 hải lý (khoảng 9,3 km).
Hỏi: Nếu hai máy bay tiếp tục duy trì hướng bay và tốc độ như trên thì sau ít nhất bao nhiêu phút (kể từ thời điểm theo dõi ban đầu) hai máy bay vi phạm khoảng cách an toàn? Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.
👉Hãy cùng thầy phân tích từng bước và khám phá câu trả lời nhé!
________________________________________
Nếu bài giảng hôm nay giúp các em hiểu bài tốt hơn, hãy để lại một lượt like, một bình luận, hoặc chia sẻ video để lan tỏa kiến thức tới nhiều bạn khác.
Đừng quên đăng ký kênh TVT Math Edu để không bỏ lỡ những bài giảng mới nhất.
Thầy Trần Văn Toàn chúc các em học thật tốt và luôn tìm thấy niềm vui trong môn Toán.
________________________________________
📥 Kết nối
Email: tvtmath.edu@gmail.com
Kênh YouTube: @tvtmathedu
Fanpage: tranvantoan.math
Phone/zalo: 0962 80 80 90
595/121 LÔ D, Cách Mạng Tháng 8, p15, q10, hcm.