🔥Aula 45 | Equação com Valor Absoluto no PROFMAT 2026 | Mudança de Variável Sagaz

📝 DESCRIÇÃO

🎓 PROFMAT | ENEM | IME | ITA | Escola Naval | AFA | EPCAr | OBM | OCM

Na Aula 45, resolvemos uma questão oficial do PROFMAT 2026, envolvendo valores absolutos elevados a potências diferentes.
A equação é:

|x - 1|^3 + 5|x - 1|^2 + 6|x - 1| = 0

E a pergunta é: quantas soluções reais essa equação possui?

Apesar de parecer complicada, a chave do problema está em uma mudança de variável extremamente inteligente:

w = |x - 1|

Essa substituição transforma toda a equação original em um polinômio simples em w, permitindo resolver com facilidade algo que, à primeira vista, parece caótico.

💡 Nesta aula você vai aprender:
• Como lidar com potências diferentes dentro do valor absoluto
• Como escolher a melhor mudança de variável em problemas não lineares
• Como transformar uma expressão complicada em um polinômio simples
• Como interpretar corretamente as raízes de w para encontrar os valores de x
• Como analisar se todas as raízes realmente geram soluções válidas
• Estratégias essenciais para resolver questões do PROFMAT

🔥 Esse problema é perfeito para treinar:
• Manipulação de valor absoluto
• Mudança de variável estratégica
• Interpretação fina de raízes
• Raciocínio olímpico aplicado a provas reais

📌 Playlist: Matemática 1 – Equações do segundo grau do conceito a maestria
📌 Professor: Marlon Veríssimo – MathHacker Veríssimo

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