Exercise 10.2 | Part 1| Class 10 Circles | NCERT | Infinix Classes | Faiz Sir

Class 10 Maths Chapter 10 – Circles | Exercise 10.2 Full Explanation & Solutions by Faiz Sir (Infinix Classes)
Is video me Faiz Sir ne Circles Chapter ke sabse important topic – Tangents & Angle Properties ko easy method se samjhaya hai.
Exercise 10.2 ke saare questions including MCQs, proofs, aur tangent-based theorems ko step-by-step solve kiya gaya hai.

📘 Topics Covered in This Video:
✔ Tangent Properties | स्पर्श रेखाओं के गुण
✔ Important Theorems of Circles

Theorem 10.2 – Length of tangents from an external point are equal

Proof: Tangents at the ends of diameter are parallel

Proof: Perpendicular from point of contact passes through centre

✔ Exercise 10.2 Questions Discussed:

1️⃣ Radius from external point & tangent length
2️⃣ TP & TQ angle relationships
3️⃣ Angle between tangents & centre angle
4️⃣ Tangents at diameter endpoints
5️⃣ Tangent & perpendicular theorem
6️⃣ Radius from tangent length
7️⃣ Concentric circle chord touching inner circle
8️⃣ Quadrilateral circumscribing a circle – AB + CD = AD + BC proof

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CHAPTER - 10 Circles By: Faiz Sir, M. Sc. Maths with CS Class – 10 | NCERT


EXERCISE 10.2

In Q.1 to 3, choose the correct option and give justification.
1. From a point Q, the length of the tangent to a circle is 24 cm and the distance of Q from the centre is 25 cm. The radius of the circle is
एक बिंदु Q से वृत्त पर स्पर्श रेखा की लंबाई 24 सेमी है और केंद्र से Q की दूरी 25 सेमी है। वृत्त की त्रिज्या है
(A) 7 cm (B) 12 cm (C) 15 cm (D) 24.5 cm

2. In Fig., if TP and TQ are the two tangents to a circle with centre O so that ∠ POQ = 110°, then ∠ PTQ is equal to
आकृति में, यदि TP और TQ केंद्र O वाले एक वृत्त की दो स्पर्श रेखाएँ हैं जिससे ∠ POQ = 110° है, तो ∠ PTQ बराबर है
(A) 60° (B) 70° (C) 80° (D) 90°

3. If tangents PA and PB from a point P to a circle with centre O are inclined to each other at angle of 80°, then ∠ POA is equal to
यदि बिंदु P से केंद्र O वाले वृत्त पर स्पर्श रेखाएं PA और PB एक दूसरे से 80° के कोण पर झुकी हुई हैं, तो ∠ POA बराबर है
(A) 50° (B) 60° (C) 70° (D) 80

4. Prove that the tangents drawn at the ends of a diameter of a circle are parallel.
सिद्ध कीजिए कि किसी वृत्त के व्यास के सिरों पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ समान्तर होती हैं।

5. Prove that the perpendicular at the point of contact to the tangent to a circle passes through the centre.
सिद्ध कीजिए कि वृत्त पर स्पर्श रेखा के संपर्क बिंदु पर डाला गया लंब वृत्त के केंद्र से होकर गुजरता है।


6. The length of a tangent from a point A at distance 5 cm from the centre of the circle is 4 cm. Find the radius of the circle.
वृत्त के केंद्र से 5 सेमी की दूरी पर स्थित बिंदु A से स्पर्श रेखा की लंबाई 4 सेमी है। वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।


7. Two concentric circles are of radii 5 cm and 3 cm. Find the length of the chord of the larger circle which touches the smaller circle.
दो संकेन्द्रीय वृत्तों की त्रिज्याएँ 5 सेमी और 3 सेमी हैं। बड़े वृत्त की उस जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए जो छोटे वृत्त को स्पर्श करती है।


8. A quadrilateral ABCD is drawn to circumscribe a circle (see Fig.). Prove that AB + CD = AD + BC
एक वृत्त के परिगत एक चतुर्भुज ABCD खींचा गया है (देखिए आकृति)। सिद्ध कीजिए कि AB + CD = AD + BC