تسلط بر محاسبه انتگرال دوگانه با تغییر متغیر و ژاکوبین

array(10) { [0]=> object(stdClass)#4268 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "fmovKf4_0cE" ["related_video_title"]=> string(54) "روش جانشینی در انتگرال دوگانه" ["posted_time"]=> string(19) "1 год назад" ["channelName"]=> string(19) "Mathematics Meisami" } [1]=> object(stdClass)#4241 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "8UIaJh84IPA" ["related_video_title"]=> string(88) "Удар США по ядерному объекту? / Путин просит мира" ["posted_time"]=> string(24) "13 часов назад" ["channelName"]=> string(10) "NEXTA Live" } [2]=> object(stdClass)#4266 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "OI7_e41eOy0" ["related_video_title"]=> string(166) "✓ Веревку вокруг Земли удлинили на 1 см. Пройдёт ли человек? | Ботай со мной #092 | Борис Трушин" ["posted_time"]=> string(21) "4 года назад" ["channelName"]=> string(23) "Борис Трушин" } [3]=> object(stdClass)#4273 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "wPLNx2O4DFQ" ["related_video_title"]=> string(122) "مباحث سطح بالای ریاضی عمومی ۲، انتگرال دوگانه و ژاکوبین، ارشد ۱۴۰۳" ["posted_time"]=> string(25) "2 недели назад" ["channelName"]=> string(8) "avidmath" } [4]=> object(stdClass)#4252 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "Nlo11jqaI5E" ["related_video_title"]=> string(147) "سخت ترین سوالات ریاضی مهندسی دکتری ۱۴۰۳: تبدیل فوریه و معادلات انتگرال با حل کامل" ["posted_time"]=> string(25) "3 недели назад" ["channelName"]=> string(8) "avidmath" } [5]=> object(stdClass)#4270 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "a48PMqVdEao" ["related_video_title"]=> string(182) "⚡️Экономика на грани рецессии. Трамп утвердил план войны. Скандал с Дерипаской | Жуковский | ВОЗДУХ" ["posted_time"]=> string(24) "13 часов назад" ["channelName"]=> string(29) "Ходорковский LIVE" } [6]=> object(stdClass)#4265 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "4KAFP7E0iMI" ["related_video_title"]=> string(75) "10. Определенный интеграл примеры решения" ["posted_time"]=> string(21) "2 года назад" ["channelName"]=> string(10) "N Eliseeva" } [7]=> object(stdClass)#4275 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "i_P0EweRMO4" ["related_video_title"]=> string(101) "ریاضی عمومی 1 - سیاوش شهشهانی - دانشگاه صنعتی شریف - جلسه 1" ["posted_time"]=> string(19) "9 лет назад" ["channelName"]=> string(15) "اتاق درس" } [8]=> object(stdClass)#4251 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "R80cV8pryOM" ["related_video_title"]=> string(46) "Парадокс изогнутой трубы" ["posted_time"]=> string(21) "4 года назад" ["channelName"]=> string(70) "GetAClass - Физика в опытах и экспериментах" } [9]=> object(stdClass)#4269 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "EK32jo7i5LQ" ["related_video_title"]=> string(145) "Почему простые числа образуют эти спирали? | Теорема Дирихле и пи-аппроксимации" ["posted_time"]=> string(19) "5 лет назад" ["channelName"]=> string(11) "3Blue1Brown" } }