Углы Эйлера для аэрокосмической техники | Рыскание, тангаж, крен

Динамика космических аппаратов 🚀 Лекция 13: Углы Эйлера. Иллюстрация того, зачем нужна матрица направляющих косинусов [C]; для отслеживания положения инструмента на спутнике относительно инерциальной системы отсчёта с центром в Земле. Кинематическое дифференциальное уравнение показывает, как [C] изменяется со временем. Параметризация [C] с помощью углов Эйлера, например, рыскания-тангажа-крена, представляет собой последовательность чистых поворотов. В этом случае [C] представляет собой произведение трёх матриц поворота. Более общие углы Эйлера; существует 12 наборов или условных обозначений. Рыскание (ψ), тангаж (θ), крен (Φ) — это условное обозначение 3-2-1. Условное обозначение 3-1-3 используется для кеплеровых элементов орбиты: долготы восходящего узла (Ω), наклона (i), аргумента перицентра (ω).

► Далее: Угловые скорости Эйлера и угловая скорость | Кинематическое дифференциальное уравнение динамики твёрдого тела
   • Euler Angle Rates & Angular Velocity- Kine...  

► Предыдущая статья: Введение в кинематику твёрдого тела | Матрица вращения, связывающая системы отсчёта в трёхмерном пространстве | Матрица направляющих косинусов
   • Rigid Body Kinematics Introduction | Rotat...  

► Регулярно публикуются новые лекции
Будьте в курсе событий, подпишитесь https://is.gd/RossLabSubscribe

► Д-р Шейн Росс 🛩, профессор аэрокосмической техники, Политехнический университет Вирджинии
Образование: докторская степень в Калифорнийском технологическом институте | Работал в NASA/JPL и Boeing
Исследовательский сайт @ProfessorRoss
http://shaneross.com

► Подпишитесь на меня: https://x.com/RossDynamicsLab

► Видеоролики курса «Динамика космических аппаратов» (плейлист)
   • Space Vehicle Dynamics  

► Конспект лекций (PDF)
https://drive.google.com/drive/folder...

► Ссылки
Шауб и Джанкинс, «Аналитическая механика космических систем», 4-е издание, 2018 г.
https://arc.aiaa.org/doi/book/10.2514...

Рыскание-тангаж-крен 3-2-1 Видео об угле Эйлера
   • The Aerospace Euler Angles  

3-1-3 Видео об угле Эйлера
   • 313 rotation sequence (Euler Angles)  

► Темы курса https://is.gd/SpaceVehicleDynamics
Типичные системы отсчёта в динамике космических аппаратов
Основы анализа полётов: геометрия спутников
Кинематика одиночной частицы: вращающиеся системы отсчёта, теорема переноса
Динамика одиночной частицы
Многочастичные системы: кинематика и динамика, определение центра масс (ЦМ)
Многочастичные системы: разложение движения на поступательное движение ЦМ и движение относительно ЦМ
Многочастичные системы: наложение жёсткости подразумевает только движение относительно системы отсчёта, то есть вращение.
Твёрдое тело: непрерывные системы масс и моменты масс (общая масса, система отсчёта, тензор/матрица моментов инерции).
Кинематика твёрдого тела в трёхмерном пространстве (матрица вращения и углы Эйлера).
Динамика твёрдого тела; Закон Ньютона для поступательного движения и уравнения Эйлера для вращательного движения
Аналитическое решение дифференциальных уравнений движения Эйлера для вращательного движения в частных случаях
Константы движения: величины, сохраняющиеся при движении, например, энергия, импульс
Визуализация движения системы
Вычислительное решение для движения

#УглыЭйлера #ТвёрдоеТело #МатрицаВращения #РысканиеТангажКрен #Вращение #БрайанТейт #самолёт #космический аппарат #ТейтБрайан #КинематикаТвёрдогоТела #Кинематика #МатрицаКосинусаНаправления #Жёсткость #МатрицаИнерции #МоментИнерции #ТензорИнерции #ИнженернаяДинамика #СистемаЧастиц #ЗаконСохраненияЭнергии #РабочаяПроблема #РабочийПример #Гантель #ЦентрМасс #УчебникMatlab #Учебник #Лекция #Matlab #ЗаконыНьютона #ЗаконСохраненияИмпульса #СтратегияРешения #РешениеЗадач #СтратегияРешенияЗадач #ТранспортнаяТеорема #ВращающаясяСистемаОтсчета #ИнерциальнаяСистемаОтсчета #ВекторнаяПроизводная #ГеометрияСпутника #ВращающиесяСистемыОтсчета #ДинамикаКосмическогоКорабля #КосмическийАппарат #ДинамикаПоложения #ДинамикаКосмическогоАппарата #ДинамикаТвёрдогоТела #динамика #ЗаконыДвижения #инженерия #авиакосмическаяПромышленность #ИлонМаск #космическиепутешествия #SpaceX #Boeing #Спутник #Спутники #ОсведомлённостьОКосмическойОбласти #ЗаконНьютона #ЗаконДвиженияНьютона #УравнениеДвижения #ВторойЗаконНьютона #НьютоновскаяМеханика #AOE3144 #Калтех #НАСА #ТехнологическийИнститутВирджинии #инженерия #динамика #механика #физика #математика #наука #авиакосмическая промышленность #машиностроение #космический аппарат #открытыйдоступ #онлайнкурс #технологии #робототехника #космос #космическаяпромышленность #математика #биомеханика #динамика транспортных средств #симуляция #аэродинамика #инновации #Ньютон-Эйлер #однастепеньсвободы #линейноедвижение #нелинейнаядинамика #динамическиесистемы #прикладнаяматематика #теорияхаоса #бифуркация #дифференциальныеуравнения #математика #Ньютон #математика #бесплатныекурсы #онлайнкурс #лагранжевыточки #Ляпунов #векторноеполе #графическийметод #неподвижныеточки #точкиравновесия #нелинейныеОДУ #устойчиваяточка #неустойчи...