一次搞懂指數與對數

指數本質上是一種符號，是為了簡化表示很大和很小的數而來，而對數是一種計算方法，它們發展的歷史有很大的差異。古代乘方運算起源很早，但指數概念的形成卻很晚。
到了十四世紀，歐洲的數學家在指數方面的研究已有有理指數和實數指數的概念，他並引用指數律中的加法律和乘法律來處理幾何和物理的問題。十五、十六世紀之際引進負整數指數的概念。此外，也將一個數的正整數乘冪表達出來了，更進一步研究了分數指數，且對整數指數律做了相當系統性的討論。
十七世紀提出負指數的概念和符號，牛頓再將正整數指數推廣到有理數指數。19世紀末，無理數概念逐漸明確後，實數的理論才完全建立，無理數指數再透過有理數數列無限逼近來定義，就這樣把指數的概念推廣到實數。

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